Quadratische Funktionen?

Ich habe folgende Aufgabe im Buch, die Nummer 9. Denn a) Teil habe ich verstanden. Ich muss für x die Länge der Fahrbahn einsetzen (10) und erhalte dann dass das Seil in 9 Meter Höhe hängt. Wie errechne ich jetzt aber die b), also wie lang die Fußgängerbrücke wird.

Danke im Vorraus

Answer 1

[evtldocha]

Du berechnest den Abstand der beiden Lösungen der Gleichung y=8:

$0,24(x−5)^2+3=8\ \ \ \ \ \ |-3\ |:\ 0,24$ $\left(x-5\right)^2\ =\ \frac{5}{0,24}\ \rightarrow\ x_{1/2}=5\ \pm\sqrt{\frac{5}{0,24}}$

Der Abstand ist dann: $x_2-x_1\ =\ \left(5+\sqrt{\frac{5}{0,24}}\right)-\left(5-\sqrt{\frac{5}{0,24}}\right)\ =\ 2\cdot\sqrt{\frac{5}{0,24}}$

PS: Deine Formulierung "x die Länge der Fahrbahn einsetzen (10)" würde ich als irreführend bezeichnen. Damit rechnest Du zwar richtig (hättest auch x=0 einsetzen können) aber ich werde den Verdacht nicht los, dass hinter der Formulierung die Antwort dafür steckt, warum Du nicht auf die Lösung von b) gekommen bist. Ich hätte formuliert: Die Höhe des Seils über der Fahrbahn ergibt sich aus den Aufhängepunkt des Seils am Pfeiler bei x=0 (oder x=10).