Pythagoras nur b und p gegeben?

Hallo,

Ich habe eine Frage. Ich würde gerne wissen, ob man an Hand von b und p/a und q alle Seiten berechnen kann und wenn ja würde ich mich über ein Beispiel freuen. Danke schon mal!

Answer 1

[HeniH]

Hi,

ja kann man!

sagen wir b = 3, p = 3,2

Kathetensatz besagt:

b² = c * q, aber q = c - p

demnach:

b² = c * ( c - p)

b² = c * (c - 3,2) < = > 9 = c² - 3,2 c => c² - 3,2 * c - 9 = 0

Gleichung lösen:

ergibt c = 1,6 + √(2,56 + 9) => c = 1,6 + 3,4 => c = 5

q = 5 - 3,2 = 1,8

h² = p * q => h² = 3,2 * 1,8 => h² = 5,76 | √ => h = 2,4

a² = c² - b² => a² = 25 - 9 => a² = 16 |√ => a = 4

Das ist der schwerste Fall und man muss mit Gleichungen rechnen!

LG,

Heni

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Answer 2

[tobianne]

Der Winkel zwischen q und h bzw. p und h ist ja auch 90° (gehe ich jetzt mal von aus).

Dann wär z. B. h²+q²=b²

Comments

[Willy1729]

Und da h²=p*q ist, gilt: pq+q²=b², also q²+pq-b²=0

Da b und p gegeben sind:

q=-p/2±Wurzel (p²/4+b²).

Wenn q berechnet wurde, ist p+q=c und a²=c²-b².

Die Winkel liefern dann Sinus und Co.