Prozentrechnung: Wie genau berechnet man das?
Berechne den Nettopreis eines Laptops, wenn im gegebenen Bruttopreis von 899 EUR bereits 19 % Mehrwertsteuer enthalten sind.
Ich komme einfach nicht auf die gegebenen Antwortmöglichkeiten...
A: 755,46€
B: 761,86€
C: 840,19€
D: 775€
Ich will nicht unbedingt hier, dass jemand mir die Aufgabe vorrechnet sondern mir einen Lösungsweg zeigt, damit ich das Prinzip verstehe...
Vielen Dank schonmal
7 Antworten
Antwort A ist richtig, weil
auf die 100% vom Nettopreis 19% Umsatzsteuer (umgangssprachlich auch Mehrwertsteuer genannt) draufkommen, bedeutet es, dass sich als Faktor ergibt:
wobei x der Nettopreis ist.
Division durch den Faktor 1,19 liefert dann die Antwort A mit:
Der Faktor ergibt sich über:
wobei p der Prozentsatz als Dezimalzahl ist. So sind 19% umgeschrieben 0,19:
Die Addition ergibt sich bereits aus dem schon oben erwähnten, denn die 19% kommen zum Nettopreis hinzu und werden ja nicht abgezogen.
In den 899,- € sind 19% MwSt. enthalten, d. h. der Bruttopreis entspricht 119%. Der Nettopreis (=Grundwert auf den später 19% MwSt. addiert werden) entspricht 100%. Das kannst Du mit dem Dreisatz ausrechnen, oder Du überlegst: um von 100% auf 119% zu kommen, muss man mit 1,19 multiplizieren (entspricht einer Addition von 19% auf den Grundwert), d. h. um von 119% auf 100% zurükzukommen muss man durch 1,19 teilen.
Also erstmal Brutto ist sozusagen der Grungwert und Netto der Prozentwert
Also entweder hätte ich schriftlich gerechnet
z. B.:
Ein Kuchen kostet 19€, aber ich möchte nur 36% davon
36% von 19€
100%von 19€ (Grundwert)
1% von 19€ 👉19:100= 0,19
0,19 ×36= 6,84€
Oder damit es vllt schneller geht
ges.: Grundwert(G) = W ÷ p% × 100
Prozentwert(W) = G × p% ÷ 100
Prozentsatz(p%) = W ÷ G × 100
LG
Du überlegst dir, dass Netto + Mwst 100 % + 19 % = 119 % sind.
Also dividierst du 899/119.
Da du dann 1 % hast, multiplizierst du das wiederum mit 100 und erhältst den Nettopreis (Grundwert).
Also insgsamt
899 / 119 * 100 €
Du musst die Gleichung x + 0,19*x = 899 lösen. Habt ihr im Unterricht nicht diese tollen Prozenttableaus kennen gelernt? Ich konnte mit denen genau wie mit den Dreisatztafeln nie umgehen, aber meine Kinder finden die toll.