Potenzfunktionen Funktionswerte?
Guten Tag,
ich habe mal eine Frage bezüglich Mathe, jetzt wo die Klausuren kurz bevor stehen.
Wir haben 3 Funktionsgleichungen f(x)=4x^4, g(x)=x^5 und h(x)=0,1x^4
Als Aufgabe heißt es:
Bestimmen sie die x-Werte, für die gilt:
a)Die Funktionswerte von g und h sind gleich groß
b)Die Funktonswerte von h sind kleiner als die von f
c)Die Funktionswerte von f sind größer als die von g.
Wie kann ich diese Aufgabe lösen, ein Ansatz würde genügen und vielleicht eine Erklärung was mit Funktionswerte und deren Vergleiche untereinader gemeint ist.
Vielen Dank im Voraus :)
1 Antwort
gleich groß ?
x^5 = 0.1x^4
b)
f(x)=4x^4 > h(x)=0.1x^4
auch gleichsetzen .
Bei Null schneiden sie sich .
Jetzt schaut man
f(2) > h(2) ?
64 > 1.6 ?
(+2) und (-2) sind irgendwelche Zahlen , die man sich aussuchen kann (+1 und -1 gehen sogar noch besser zu rechnen )
f(-2) > h(-2) ?
64 > 1.6
Weil es keinen zweiten Schnittpunkt gibt , gilt für alle Zahlen aus R , das f größer ist als h , also sind überall , bis aus die Null , die Fkt-Werte von h kleiner als die von f.
so sieht das als Graph aus !
natürlich ausrechnen ! du musst doch den Wert bestimmen ( hier haben alle drei Fkt nur einen Gemeinsamen Punkt ( 0 / 0 )
Erstmal Dankeschön :)
Eine Frage hätte ich noch, müsste ich bei a) die Gleichgesetzten Funktionen noch ausrechnen oder reicht das so als Ergebnis ?