Potenzaufgabe?

Kann mir jemand helfen die Aufgabe zu lösen? Raff das iwie nicht. Die Aufgabe ist die ,,bruch-aufgabe"

Hier ist noch einmal die Regel die wir dazu anwenden sollen

Answer 1

[Halbrecht]

Regeln für die Division ! (*****)

.

x hoch 13 durch x hoch 7 ist x^(13-7)

x hoch 7 durch x hoch 13 ist x^(7-13)

x hoch 2n durch x hoch k ist x^(2n-k)

.

Daher hat man hier

45/20 = 9/4 

und bei 

x 1

y y^0 = 1 

z -13 

zusammen 

9/4*x*1*z^-13 =

$\frac{9x}{4z^{13}}$

(*****) wobei die Regeln für Division im Prinzip dieselben wie bei der Multiplikation sind :

x^7 / x^3 = x^7 * x^-3 = x^(7 + - 3) = x^4

Answer 2

[evtldocha]

Falls Du die d) meinst:

$\frac{45x^{10}y^2z^3}{20x^9x^2z^{18}}=\frac{45}{20}\cdot\frac{x^{10}}{x^9}\cdot\frac{y^2}{y^2}\cdot\frac{z^5}{z^{18}}=\frac{9\cdot5}{4\cdot5}\cdot x^{10-9}\cdot1\cdot z^{5-18}=\frac{9}{4}\cdot x^1\cdot z^{-13}$ $=\frac{9x}{4z^{13}}$

Bemerkung zur Aufteilung: Erinnere Dich an den Satz "Zwei Brüche werden miteinander multipliziert, in dem man Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner multipliziert". Das kann man natürlich auch andersherum machen und wieder auftrennen, wenn Zähler und Nenner Produkte sind.

Answer 3

[Jonas886]

Du kannst die Aufgabe ja so aufteilen, vielleicht hilft dir das:

$\frac{45}{20}\cdot\frac{x^{10}}{x^9}\cdot\frac{y^2}{y^2}\cdot\frac{z^5}{z^{18}}$

Jetzt kannst du ja einfach die Potenzgesetze anwenden:

$\frac{9}{4}\cdot x\cdot1\cdot z^{-13}$ $\frac{9x}{4}\cdot z^{-13}=\frac{9x}{4}\cdot\frac{1}{z^{13}}=\frac{9x}{4z^{13}}$