Platzvergabe, Stochastik?
Stochastikaufgabe:
Zehn Sitzplätze sind frei für 5 StudentInnen. Wie viele Möglichkeiten sich zu setzen gibt es?
Lösung: 10x9x8x7x6 = 30240
Nun meine erste Frage: Warum multiplizieren wir hier - und addieren nicht? Ich hätte 10+9+8+7+6 vermutet. (40 als Ergebnis wäre natürlich seltsam, aber ich verstehe es eben nicht warum addiert wird).
Mir wurde bereits erklärt, dass man bei voneinander unabhängigen Ereignissen multipliziert und bei abhängigen Ereignissen addiert.
Frage Nr 2:
Werden die Platzwahlen hier als unabhängige Ereignisse ausgelegt? A la , Person 1 hat 10 zur Auswahl. Davon unabhängig beginnt Person 2 nun völlig individuell mit den leeren 9 Plätzen, und so weiter?
Frage Nr 3: Addition bei unabhängigen Ereignissen heißt, wie hoch ist Wahrscheinlichkeit, dass Helmut Meier in Bielefeld heute erbrechen muss und Takeshi Kamasu in Japan heute auf der Strasse die Liebe des Lebens findet. Dann wird also addiert, wenn beides zusammengefasst wird, nicht wahr?
DANKE :-)
1 Antwort
Frage 2: Person 2 kann nicht unabhängig von der Platzwahl der Person 1 ihren Sitz auswählen, es sei denn, sie dürfte sich bei Person 1 auf den Schoß setzen.
Frage 3: Unabhängig sind 2 Ereignisse, wenn das Eintreten des einen Ereignisses nicht die Ws für das andere Ereignis verändert. Z.B. das Ereignis, eine gerade Zahl zu würfeln, verändert (unter dieser Bedingung) die Ws dafür, eine Zahl zwischen 1 und 3 gewürfelt zu haben: wenn Du {2, 4 oder 6} hast, ist die Ws. dabei {1, 2 oder 3} zu haben, nur noch 1/3, und zu zwei Drittel (nämlich bei 4 und 6), ist {1, 2 oder 3} nicht dabei.
Addieren kann man Ws, wenn man eine Gesamtmenge von Ereignissen hat, deren Ws zusammen 1 oder 100% ergibt und die sich gegenseitig ausschließen, z.B. die Einzel-Ereignisse 1 bis 6 eines Würfels. Was wäre denn bei Deinem Beispiel die Gesamtmenge und was schließt sich aus?