pH Wert berechnen?
Hallo zusammen, könnt ihr mir helfen bei der Berechnung folgender Aufgabe:
19.6 ml einer 0,2M HBr-Lösung werden mit 22.9 ml 0,2M NaOH-Lösung titriert. Berechnen Sie den pH-Wert der Lösung nach Zugabe der Base. Vielen lieben Dank im Voraus.
2 Antworten
Das rechnet man über die beteiligten Stoffmengen und schaut, welches Edukt dabei übrig bleibt.
- n(HBr) = c(HBr) * V(HBr)
- n(HBr) = 0,2 mol/L * 0,0196 L = 0,00392 mol = 3,92 mmol
- n(NaOH) = 0,2 mol/L * 0,0229 L = 0,00458 mol = 4,48 mmol
Bei der Neutralisation bleibt also eine Stoffmenge von 0,56 mmol NaOH im Überschuss zurück. Die starke Base ist vollständig dissoziiert. Daher enthält die Mischung eine Stoffmenge von:
n(OH⁻) = 0,56 mmol
Diese schwimmen in einem Volumen von V = 0,0196 L + 0,0229 L = 0,0425 L
wenn man stillschweigend davon ausgeht, dass sich die Volumina additiv verhalten, was allerdings nicht unbedingt der Fall sein muss. Daraus errechnet sich die Konzentration der Hydroxid-Ionen zu:
c(OH⁻) = 0,56 mmol/42,5 mL = 0,01318 mol/L
pOH = -log(c(OH⁻)) = 1,88
pH = 14 - pOH = 12,1
HBr + NaOH → H₂O + NaBr
Da die Konzentrationen beider Lösungen gleich sind und das stöchiometrische Verhältnis 1:1 beträgt, wird kein Überschuss an HBr oder NaOH vorhanden sein.
Die Endvolumina betragen 19,6 ml + 22,9 ml = 42,5 ml. Daher beträgt die Endkonzentration von HBr und NaOH jeweils 0,2 M.
Nach der Neutralisation dissoziiert das resultierende Salz (NaBr) in Wasser in Na⁺ und Br⁻ Ionen, die den pH-Wert nicht beeinflussen.
Der pH-Wert wird durch die Dissoziation des Wassers bestimmt:
H₂O ⇌ H⁺ + OH⁻
Die OH⁻-Konzentration ergibt sich aus der Zugabe von NaOH:
OH⁻ = Mol NaOH / Gesamtvolumen
Der H⁺-Wert kann dann als 1,0 × 10⁻¹⁴ / OH⁻ berechnet werden. Schließlich wird der pH-Wert durch -log(H⁺) bestimmt.
Eingesetzt in die Formel ergibt sich:
OH⁻ = 0,2 mol / 0,0425 l ≈ 4,7059 mol/L
pH ≈ -log(1,0 × 10⁻¹⁴ / (0,0425 × 0,2)) ≈ -log(2,35294 × 10⁻¹²) ≈ 11,628
Der pH-Wert der resultierenden Lösung nach Zugabe der Base beträgt also ungefähr 11,63, was im basischen Bereich liegt, wie erwartet, da NaOH eine starke Base ist.
Nachdem die OH⁻-Konzentration durch Zugabe von NaOH berechnet wurde (OH⁻ ≈ 4,7059 mol/L), können wir die Konzentration der H⁺-Ionen mithilfe der Gleichgewichtskonstanten für die Dissoziation des Wassers (H2O ⇌ H⁺ + OH⁻) bestimmen. Die Gleichgewichtskonstante (Kw) beträgt 1,0 × 10⁻¹⁴.
Die Berechnung lautet: [H⁺] = Kw / OH⁻ = 1,0 × 10⁻¹⁴ / 4,7059 ≈ 2,1232 × 10⁻¹⁵.
Der pH-Wert wird durch -log(H⁺) berechnet: pH ≈ -log(2,1232 × 10⁻¹⁵) ≈ 14 - log(2,1232) ≈ 11,628.
Danke sehr für die umfangsreiche Antwort. Noch eine Frage, wie bist du am ende auf dem Wert -log(2,35294 x 10^-12) gekommen ?