Peter ist 24 Jahre alt. Er ist doppelt so alt wie John war, als Peter so alt war, wie John heute ist. Wie alt ist John?

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5 Antworten

Peter(Heute): x
John(Heute): y
Peter(Früher): z
John(Früher): a
Peter(Heute) - John(Heute) = b:
x - y = b
Peter(Früher) - John(Früher) = b:
z - a = b
John(Heute) = Peter(Früher):
y = z
Peter(Heute) - Peter(Früher) = b:
x - z = b
Peter(Heute) = 2*John(Früher):
x = 2*a
x/2 = a
Kurze Zusammenfassung
z - a = b
x - z = b | z = x - b

x - b - a = b
x - a = 2b
(x - a)/2 = b
x und a kennen wir.
(24 - 12)/2 = 6 = b

Wir haben jetzt
x = 24 = Peter(Heute)
a = 12 = John(Früher)
b = 6 = Altersunterschied
y = suchen wir
z = y = suchen wir

Peter(Heute) - Altersunterschied = John (Heute)
x - a = y
24 - 6 = 18

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Kommentar von ThenextMeruem
27.02.2017, 19:19

* Am Ende natürlich "x - b = y", habe mich vertippt.

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Peter ist heute 24 Jahre alt. Er ist doppelt so alt, wie John war (12 Jahre) als Peter so alt war (18 jahre) wie John heute ist (18 Jahre).

24:2+6=18

Oder? :D

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Kommentar von trueSurvival
27.02.2017, 18:46

ja okay, aber wie kommst du auf einmal auf die 18 bzw. +6?

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Du musst bei sowas immer erst Variablen aufstellen. Also sagen wir p für Peter, also p=24, dann noch j für John heute und jf und pf für John früher und Peter früher, gesucht ist also j, j=?
Peter ist doppelt so alt wie John früher, also p=2*jf -> 24=2*jf -> jf=12
Hab dann noch pf=j, weiter weiß ich noch nicht, aber du musst auf jeden Fall bei sowas immer Variablen aufstellen, am besten auch nur einen Buchstaben, das mit "pf" war jetzt nur zu Veranschaulichung. Hoffe, ich konnte dir trotz der Unvollständigkeit weiterhelfen!

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Kommentar von trueSurvival
27.02.2017, 18:56

Ja danke hat mir wenigstens ein bisschen weitergeholfen! :)

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p=24  Peter ist jetzt 24
pf     - Peters Alter früher
j -        Johns Alter heute
jf -       John Alter früher

p=2jf          Peter doppelt so alt wie John früher

pf=j            als Peter früher so alt war wie John jetzt

j-jf=p-pf     Die Altersdifferenz ist natürlich bei beiden gleich

pf-jf=p-pf  Für Johns Alter heute kann ich Peters alter früher einsetzen

pf-p/2 = p-pf    Für Johns Alter früher die Hälfte von Peters Alter heute

pf-12=24-pf    Jetzt wird Peters Alter von heute (24) eigesetzt
2pf = 36          und nach Peters Alter früher pf umgestellt
pf=18
j=18               ... und das ist Johns Alter heute

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Damals war John 12 Jahre alt, weil Peter heute 24 Jahre ist.

Damals war Peter so alt wie John heute ist.

Für beide muss also dieselbe Anzahl an Jahren verstrichen sein.

(24 / 2 + 24) / 2 = 18

24 - 18 = 6

Es sind also 6 Jahre verstrichen.

Nochmal ein anderes Beispiel, um es nochmal zu verdeutlichen -->

Stefanie ist 36 Jahre alt. Sie ist doppelt so alt wie Maria war, als Stefanie so alt war, wie Maria heute ist. Wie alt ist Maria ?

Damals war Maria also 18 Jahre alt.

(36 / 2 + 36) / 2 = 27

36 - 27 = 9

Maria ist also 27 Jahre alt und seit damals sind 9 Jahre verstrichen. Stefanie war vor 9 Jahren 27 Jahre alt.

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