Partielle Ordnung - Ausagenlogik?

Moin, also ich habe zu dieser Aufgabe Fragen:

Erstmal zu der Ordnung: Mit p([5]) ist doch die Potenzmenge von {1,2,3,4,5} gemeint , oder ?.

Da wir ja eine Teilmengenrelation betrachten, gibt es ja keine richtige Ketten. Deswegen müsste doch 1 die Antwort sein.

Zu 4. Da wir wie gesagt keine richtigen Ketten betrachten müsste es doch kein Maximales Element geben?

Gruß

Answer 1

[Jangler13]

Erstmal zu der Ordnung: Mit p([5]) ist doch die Potenzmenge von {1,2,3,4,5} gemeint , oder ?.

Ich vermute schon

Da wir ja eine Teilmengenrelation betrachten, gibt es ja keine richtige Ketten. Deswegen müsste doch 1 die Antwort sein.

Ketten sind sind Teilmengen der Grundmenge, wo jedes Paar in der Teilmenge vergleichbar ist.

{{1}, {1,2}, {1,2,3}} ist hier zum Beispiel eine Kette der Länge 3. (Ist das auch die längste mögliche Kette?)

Zu 4. Da wir wie gesagt keine richtigen Ketten betrachten müsste es doch kein Maximales Element geben?

Es gibt hier eins. Überlege selbst: für welches Element B aus P([5]) gilt, dass A eine Teilmenge von B ist, für alle A aus P([5]) ?

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mache derzeit meinen Mathematik Master

Comments

[fastfurry]

Ketten sind sind Teilmengen der Grundmenge, wo jedes Paar in der Teilmenge vergleichbar ist.

Ahhh ok, ja gut. Hatte eine falsche Vorstellung. Die längst mögliche Kette wäre ja {{},{1},{1,2},{1,2,3},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}. Also die Länge 6.

Und das maximale Element wäre : [5]