Parallelschaltung von Widerständen?

Hallo, wer kann mir zu der folgenden Aufgabe einen Ansatz geben?

Zu einem Widerstand von 15 Ohm wird ein zweiter Widerstand parallelgeschaltet. Vergrößert man den

Wert des ersten Widerstandes auf 20 Ohm, so sinkt bei gleicher Klemmenspannung der Gesamtstrom um 10 %.

a) Skizzieren Sie die Schaltung und bezeichnen Sie alle Elemente

b) Welchen Wert hat der zweite Widerstand?

Answer 1

[Tannibi]

Die Formel ist

$\frac{R1\cdot R2}{R1+R2}$

R1 ist 15 Ohm, R2 ist zu ermitteln.

Jetzt erhöhen wir R1 auf 20 Ohm und haben die Gleichung

$\ \frac{\left(15\cdot R2\right)}{15+R2}\ =\ 0.9\ \ \cdot\ \frac{\left(20\cdot R2\right)}{20+R2}$

Das löst du nach R2 auf.

Comments

[Freaky3851]

Danke für deine tolle Antwort. Warum rechnet man jetzt mal 0,9 und nicht mal 1,1?

Answer 2

[MichaelH77]

nur 15 Ohm: Strom I = U/15

R2 parallel zu 20 Ohm: 1/R = 1/20 + 1/R2

Strom I = U/R = 0.9*U/15
daraus erhält man 1/R = 0.9/15
nach R aufgelöst den Gesamtwiderstand
mit diesem kann man mit obiger Gleichung R2 berechnen

Answer 3

[AMG38]

$I_{Gesamt,2}=0,9\cdot I_{Gesamt,1}$

D.h., dass der Gesamtwiderstand bei der 20 Ohm Variante um 10% gestiegen ist, damit der Gesamtstrom auch um 10% sinken kann.

$R_{Gesamt,2}=1,1\cdot R_{Gesamt,1}$

Jetzt brauchst du nur noch U=RI