Parabel funktionsgleichung Zuordnung?
Hey ich hab eine Frage und zwar wir kann man eine Parabel einer Gleichung zu Ordnung? Z.B diese Parabel:
2 Antworten
Hey,
Du kannst am Aussehen der Kurve einige Dinge direkt sehen. Hier zum Beispiel den y-Achsen Abschnitt, den x-Achsen Abschnitt (also die Nullstelle(n)). Außerdem kannst Du an dem Verlauf der Kurve den Exponenten ablesen.
Wenn eine Kurve eine gerade und Gleichmäßig Steigung hat, dann ist es eine lineare Funktion. Wenn es eine Parabel ist, dann ist der Exponent immer gerade, also z.B. 2, 4, 6 oder 8. Sollte der Exponent ungerade sein, dann hast Du eine Kurve wie die obige. In diesem Fall sollte der Exponent die 3 sein.
Die Nullstellen kannst Du ablesen, hier:
Sx(0|0), Sy(0|0)
Die Funktion sieht also so aus:
Beweis:
kleiner Hinweis: Da der Graph durch den ersten und dritten Quadranten geht, kann man nicht von einer Parabel sprechen. Eine Parabel ist eine Funktion zweiten Grades. Dies ist eine Funktion ungeraden Grades, wahrscheinlich dritten Grades.
Sonst, versucht man immer Charakteristika einer Funktion ausfindig zumachen, z.B. Nullstellen, Öffnung einer Parabel nach oben oder unten, Verhalten für ganz große x und ganz kleine x, Verhalten nahe 0 etc.