P-Q Formel bei Bewegungen in Physik?
Morgen schreibe ich eine Physik klausur und bei einer Übungsaufgabe (siehe Bild) habe ich immer noch nicht verstanden wie ich das mit der Pq Formel lösen soll. Könnt ihr mir helfen? Wäre nett
2 Antworten
Also anhand der Straßennamen würde ich ja mal vermuten, dass das ganze in HH spielt. Aber das ist wohl nicht die Lösung. ;-)
Zuerst stellst du die Formel für die Strecke auf, die ja gegeben ist:
s = v0 *t + a/2 * t^2
v0 und a sind auch gegeben, die setzen wir aber erst am Schluss ein, weil mit den Formelzeichen leichter zu operieren ist.
Wir müssen die Gleichung in die Form bringen
x^2 + p * x + q = 0
dann kann man die p-q-Formel anwenden.
Obige Gleichung sortiert:
a/2 * t^2 + vo * t - s = 0
Jetzt noch das t^2 blank stellen:
t^2 + 2vo/a * t - 2s/a = 0
jetzt ist p = 2vo/a = 10 s
und q ist = 2s/a = - 75 s^2 (das - muss mit in q)
Nun ist die Lösung laut p-q-Formel:
x1,2 bzw, hier t1,2 = -p/2 +/- √(p/2)^2 - q
t1,2 = - 5 s +/- √25 s^2 - (-75 s^2) = -5s +/- √100s^2 = -5s +/- 10s
Hier macht natürlich nur eine positive Zeit Sinn, sodass sich ergibt:
t = - 5s + 10 s = 5 s
Lösung: MM braucht 5 Sekunden, um die 150 m zurückzulegen.
s=1/2at^2+vt ist die Formel die du brauchst.
Dabei ist s=150m , a=4m/s^2 und v=20m/s.
Das was du herausbekommen willst ist t.
Also Formel umstellen.