Numerisch denken Mathe Aufgabe?
wie löst man folgende Fragestellung zum schlussfolgernden nummerischen Denken?
Ein Kfz-Mechaniker benötigt zum Wechseln eines Reifens 2 Arbeitsschritte. Um den alten Reifen zu entfernen, benötigt er 8 Minuten. Um den neuen Reifen aufzuschrauben, benötigt er 7 Minuten. An einem Tag müssen die Reifen von 24 Autos gewechselt werden. Wie viel schneller wären die Reifen gewechselt, wenn anstatt 4 Kfz-Mechanikern 6 Kfz-Mechaniker gleichzeitig arbeiten würden und der fünfte und sechste Mechaniker eine Stunde früher anfangen würden?
1440min:4=360min
1440min:6=240min
Ab dem Punkt komme ich nicht weiter. Vielleicht kann mir einer weiterhelfen.
Liebe Grüße
2 Antworten
pro Auto werden 60min benötigt
4 Mechaniker benötigen für 24 Autos 360min
In der einen Stunde könnten die beiden Mechaniker bei 2 Autos die Reifen wechseln.
Es bleiben dann noch 22 Autos übrig, für die 6 Mechaniker zur Verfügung stehen. Diese benötigen dafür 22*60min/6 = 220min
Insgesamt dauert es bei allen Autos 60min + 220min = 280min, das sind 80min weniger als es bei 4 Mechanikern dauern würde
(würden die 6 Mechaniker die ganze Zeit zusammen arbeiten, dann würde es insgesamt nur 240min dauern)
die 60 Minuten ist die eine Stunde, in der nur 2 Mechaniker arbeiten: "und der fünfte und sechste Mechaniker eine Stunde früher"
Hallo.
1 Reifenwechsel dauert 8+7=15 Minuten. Das Wechseln aller Reifen eines Autos dauert demnach 4*15 = 60 Minuten = 1 Stunde. 24 Autos, also 24 Stunden Arbeit.
Nehmen wir die 4 Mechaniker und konstruieren uns ein Beispiel: Die Mechaniker fangen morgens um 8 Uhr an zu arbeiten. 24 Stunden Arbeit / 4 Arbeiter = 6 Stunden. Sie wären also um 8 + 6 = 14 Uhr fertig. Mögliche Pause(n) vernachlässigen wir mal.
Im Beispiel 2 haben wir nun 6 Mechaniker, wovon 2 eine Stunde früher anfangen. Von 7-8 Uhr haben diese beiden bereits 2 Stunden Arbeit erledigt. Bleiben noch 22 Stunden über.
22 / 6 = 3,666... Stunden = 3 Stunden und 40 Minuten. Sie wären also um 11:40 Uhr fertig.
Wenn wir Pausen außer Acht lassen, wären 6 Mechaniker also 140 Minuten (2:20h) früher fertig mit der Arbeit.
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Nachtrag: Je nach Sichtweise kann die Frage etwas verwirren. Die Zeitersparnis soll sich wohl auf die gesamte Arbeitsdauer beziehen.
Im Beispiel 1 wird von 8 - 14 Uhr gearbeitet = 6 Stunden
Im Beispiel 2 wird von 7 - 11:40 gearbeitet = 4 Stunden 40 Minuten
Zeitersparnis wären dann 1 Stunde 20 Minuten oder auch 80 Minuten.
im Beispiel 1 wird von 8 bis 14 Uhr, also 6h gearbeitet. Im Beispiel 2 von 7 bis 11:40, also 4h40min das ist eine Zeitersparnis von 1h20min = 80min. Das würde dann mit meiner Lösung übereinstimmen
wie bist du auf die 140 Minuten gekommen? ist das nicht eine Stunde zuviel?
Es fangen lediglich 2 Arbeiter eine Stunde vorher an.
Es verbleiben also für 6 Arbeiter noch 22 Stunden Arbeit ab 8 Uhr. 22/6 = 3 Stunden 40 Minuten.
8 Uhr + 3 Stunden + 40 Minuten = 11:40 Uhr
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Aber ich sehe gerade, dass ich falsch gelesen habe. Ich dachte es war danach gefragt, um wie viel früher sie fertig wären. Das war aber nicht die Frage, sondern die Zeitersparnis.
das stimmt soweit
nur die Zeitersparnis passt nicht so richtig, du hast die eine Stunde doppelt berechnet (vermutlich wegen den 2 Mechanikern)
Nein, ich habe 2 Stunden Arbeit für die Zeit von 7 bis 8 Uhr berechnet. 2 Mechaniker leisten in der Zeit schließlich je 1 Stunde Arbeit. 24 Stunden Arbeit insgesamt, 2 Stunden Arbeit sind geleistet, bleiben noch 22 Stunden für 8 Uhr.
Für das Uhrzeitbeispiel war das richtig gerechnet, aber offenbar war danach nicht gefragt, sondern nach der Zeitersparnis. Nur ist diese Frage dann etwas merkwürdig, denn von den 6 Mechanikern arbeiten 4 schließlich nur 3 Stunden 40 Minuten und die anderen beiden 4 Stunden und 40 Minuten.
Von welcher Zeitersparnis ist nun auszugehen? Für die 4 Mechanikern? Von den 2 Mechanikern? Oder teilen wir die 1 Stunde Mehrarbeit auf alle Mechaniker auf?
Gefragt ist wohl nach der Zeitdauer bis alle Reifen aller Autos gewechselt wurden
Naja, dann sind es, wie du es bereits vorgerechnet hast:
24 / 4 = 6 Stunden
1 + 22/6 = 4 2/3 Stunden
Zeitersparnis 1 1/3 Stunden = 80 Minuten
stimmt, darüber kann man unterschiedlicher Meinung sein
Danke für deine Mühe,den Rechenweg aufzuschreiben. Ich verstehe nur noch nicht, woher die 60 Minuten,die du plus die 220 Minuten rechnest, herkommt?