Nullstellen von dieser Kurvenschar?

 - (Schule, Mathe, Mathematik)

4 Antworten

Im Fall a ≥ 0 gibt es zwei Nullstellen, nämlich eine bei x = a² und eine bei x = 0.

Im Fall a < 0 gibt es nur die Nullstelle bei x = 0.

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Ich habe x=a^2 raus.

Für a ≥ 0 ist bei x = a² eine Nullstelle. Da hast du recht.
Allerdings ist dies für a < 0 keine Nullstelle. Denn für a < 0 wäre...

Außerdem hast du die Nullstelle bei x = 0 übersehen.

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Da sind nur Terme mit x und so sieht man schon,dass eine Nullstelle bei x1=0 ist

fa(0)=a*Wurzel(0)-0=0 stimmt also

fa(x)=0=a*Wurzel(x)-x

x/a=Wurzel(x) quadriert

x²/a²=x

0=1/a²*x²-1*x dividiert durch 1/a²

0=x²-a²*x hat die Form 0=x²+p*x mit q=0 gemischtquadratische Form Nullstellen bei

x1=0 und x2=-p

hier p=-a² x1=0 und x2=-(-a²)=a²

Probe: a=2 ergibt x=2²=4 f(4)=2*Wurzel(4)-4=2*2-4=0

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Du kannst dein Ergebnis in die Kurvenschaar einsetzen und schauen ob null raus kommt.

Beachte das hierbei a > 0 gelten muss.

Woher ich das weiß:Hobby – Informatiker und Naturwissenschaftler

Mein Taschenrechner gibt das Ergebnis an:

:)

Woher ich das weiß:eigene Erfahrung
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