Nullstellen von dieser Kurvenschar?
Kann mir jemand sagen, welche Nullstellen da rauskommen, damit ich das mit meinem Ergebnis vergleichen kann. Ich habe x=a^2 raus. Danke :)
4 Antworten
Du kannst dein Ergebnis in die Kurvenschaar einsetzen und schauen ob null raus kommt.
Beachte das hierbei a > 0 gelten muss.
Mein Taschenrechner gibt das Ergebnis an:
:)
Da sind nur Terme mit x und so sieht man schon,dass eine Nullstelle bei x1=0 ist
fa(0)=a*Wurzel(0)-0=0 stimmt also
fa(x)=0=a*Wurzel(x)-x
x/a=Wurzel(x) quadriert
x²/a²=x
0=1/a²*x²-1*x dividiert durch 1/a²
0=x²-a²*x hat die Form 0=x²+p*x mit q=0 gemischtquadratische Form Nullstellen bei
x1=0 und x2=-p
hier p=-a² x1=0 und x2=-(-a²)=a²
Probe: a=2 ergibt x=2²=4 f(4)=2*Wurzel(4)-4=2*2-4=0
Im Fall a ≥ 0 gibt es zwei Nullstellen, nämlich eine bei x = a² und eine bei x = 0.
Im Fall a < 0 gibt es nur die Nullstelle bei x = 0.
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Ich habe x=a^2 raus.
Für a ≥ 0 ist bei x = a² eine Nullstelle. Da hast du recht.
Allerdings ist dies für a < 0 keine Nullstelle. Denn für a < 0 wäre...
Außerdem hast du die Nullstelle bei x = 0 übersehen.
