Nullstellen bestimmen ohne pq formel?
Ich hab die funktion z.B. f(x)=2(x-4)² -2
und soll die 0 stelle bestimmen ( OHNE PQ FORMEL)
wie geht man vor
4 Antworten
öhm ich denke mal binomische formel anwenden, vorher f(x) = 0 setzen. mit der ersten Ableitung errechnet man HP/ TP und mit der zweiten WP.
und dann nach x auflösen so dass man zu der form
x = ... kommt
Die abc-Formel ist nur die allgemeine Form der pq-Formel, wenn ein Faktor ungleich 1 vor dem x² steht.
Da brauchst Du eigentlich gar nicht groß zu rechnen, denn:
2 - 2 = 0
Die Nullstelle Deiner Funktion ist:
2(x-4)² -2 = 0
Also brauchst also Du nur dafür zu sorgen, dass die Klammer 1 wird. Also:
(x-4)² = 1
Die Lösung sieht man auf Anhieb:
(5-4)² = 1 und (3-4)² = 1.
Also: x1 = 5 ; x2 = 3
Hallo,
dann mach das doch:
2*(x-4)²-2=0 |+2
2*(x-4)²=2 |:2
(x-4)²=1 |Wurzel ziehen:
x-4=±1|+4
x=3 oder x=5
Herzliche Grüße,
Willy
Äquivalenzumformung. Heißt, du löst das auf, bis du auf einer Seite nur das x hast, und auf der anderen möglichst nur noch eine Zahl. Wie das geht, weißt du hoffentlich!
edit: stimmt dann kommt man auf die form der pq sry ... aber wieso keine pq?
nimm halt die ABC formel wenn es net anders geht (oder evtl. ausklammern?)