Müsste ein Atomorbital sich bei Beibehaltung seines Zustandes nicht durch Entropie räumlich verteilen?

Ja, richtig, weil es eben von Kern abgezogen wird.

Ja. Es gibt verschiedene Arten von Orbitalen. s-Orbitale sind kugelsymmetrisch, p-Orbitale hantelförmig usw. Bei diesen gibt es also bestimmte Bereiche im Raum, bei denen sich Elektronen mit einer erhöhten Wahrscheinlichkeit aufhalten.

Die Frage war müsste diese Verteilung nicht bei der gleichen Konfiguration an äußeren Faktoren sowie fast keiner Kinetischen Energie des Atoms und der Elektronen diese Verteilung nicht wegen der Entropie nährungsweise im Ort verschmieren?

Aber warum denn? Dazu gibt es keinen Anlass. Die Gestalten der Orbitale ergeben sich aus dem elektronischen Potential des Atomkernes. Und an dem ändert sich in der Chemie ja nie etwas.

Soweit mir bekannt ist gibt es kein mathematisches Modell das die Veerschmierung der Wellenfunktion mi der Zeit ausschließlich kann

Die Mathematik modelliert die Realität und nicht umgekehrt. Es gibt bis jetzt kein Experiment, dass eine Atomtheorie erfordert, welche die zeitliche Verschmierung von Orbitalen annimmt.

Dann muss es dafür auch eine mathematische Einschränkung, geben aber ein Bode-Einstein-Kondensat geht ungefähr in die Richtung

geben aber ein Bode-Einstein-Kondensat geht ungefähr in die Richtung

Inwiefern? Ich sehe da keine Parallelen.