Mittleren Abstand von Planeten berechnen (wahrscheinlich zur Sonne)?
Hey,
Astro Lehrer hat ne Hausaufgabe aufgegeben: Wir sollen mit dem dritten Keplerschen Gesetz und den Werten aus dem Tafelwerk die durchschnittliche Planetenentfernung berechnen. Frage ist nur wie? (Was mich vor allem stutzig macht, ist, dass die Mittlere Entfernung von der Sonne schon im Tafelwerk steht)
lg
1 Antwort
Das dritte Keplersche Gesetz besagt, dass das Quadrat der Umlaufzeit eines Planeten (T) um die Sonne in gleichem Verhältnis zum Kubus seiner mittleren Entfernung (r) von der Sonne steht. Das bedeutet: T^2 = k * r^3, wobei k eine konstante Zahl ist.
Um die mittlere Entfernung eines Planeten von der Sonne zu berechnen, kannst du also diese Gleichung verwenden und die Umlaufzeit des Planeten und die konstante Zahl k aus dem Tafelwerk verwenden.
Zum Beispiel: Wenn die Umlaufzeit des Planeten 365 Tage (ein Erdjahr) beträgt und k = 4 * pi^2 (eine konstante Zahl, die in den Keplerschen Gesetzen verwendet wird), dann kannst du die Gleichung wie folgt lösen:
r^3 = (365^2) / (4 * pi^2)
r = (365^2)^(1/3) / (4^(1/3) * pi^(2/3))
r = ca. 93 Millionen Kilometer
Wenn du die mittlere Entfernung eines anderen Planeten berechnen möchtest, musst du nur die Umlaufzeit des Planeten und die konstante Zahl k aus dem Tafelwerk verwenden und die Gleichung lösen.
Achte darauf, dass die mittlere Entfernung zur Sonne in der Astronomie oft in AE (Astronomische Einheiten) gemessen wird und das 1 AE = ca. 149.6 Millionen Kilometer entspricht. Du solltest deine Entfernungen in AE umrechnen.
Meine Vorherige Antwort war nicht ganz richtig. Die konstante ist:
k=4pi^2/(G*M)
- G die Gravitationskonstante
- M die Masse des Zentralkörpers
Die Masse des umlaufenden Körpers (Planeten) kann vernachlässigt werden.
Erstmal vielen Dank, da muss ich wahrscheinlich nochmal genauer ins Tafelwerk schauen, bis jetzt keine Konstante und auch keine Umlaufzeit gefunden, dafür wie gesagt mein gesuchtes Ergebnis schon 😂