Mittlere Änderungsrate: Tabelle?
Hallo, beim Arbeitsblatt habe ich Probleme bei Aufgabe j).
Man soll eine Tabelle machen wie in Aufgabe g) ,aber ich verstehe nicht wie ich ansetzen soll. Muss ich a von 0 bis 10 machen oder wie? Ich weiß nur nicht wie man die Tabelle strukturieren soll und wie man die Momentangeschwindigkeit zum Zeitpunkt 10 herausfinden soll.
Danke im Voraus!
1 Antwort
Hallo.
Um die Geschwindigkeit nach 10 Sekunden zu ermitteln, müssen wir erstmal die Beschleunigung ermitteln.
Diese leitet sich wie folgt ab:
Strecke = 1/2 * Beschleunigung * Zeit²
Wir kennen Strecke und Zeit, können also die Beschleunigung ermitteln, indem wir einsetzen, was wir haben:
25 = 1/2 * Beschleunigung * 10²
Nun einfach umstellen:
Beschleunigung = 25*2/100
Beschleunigung = 1/2
Die Beschleunigung ist also 0,5m/s². Daraus können wir die Geschwindigkeit ableiten:
Geschwindigkeit = Beschleunigung * Zeit + Startgeschwindigkeit
Wir sind aus dem Stand gestartet, also ist die Startgeschwindigkeit = 0. Nun erneut einsetzen:
Geschwindigkeit = 0,5 * 10 + 0
Geschwindigkeit = 5
Nach 10 Sekunden hast du also eine Geschwindigkeit von 5 m/s, was 18 km/h entspricht. Klingt schon fast nach Helmpflicht! 😉
Du kannst dein Ergebnis auch leicht überprüfen. Die Beschleunigung ist gleichbleibend, das bedeutet, dass jede Sekunde die Geschwindigkeit um 0,5m/s zunimmt. Die durchschnittliche Geschwindigkeit zwischen 10 und 12 s muss also
(10*0,5 + 12*0,5) / 2 = 5,5 m/s
sein. Da die Differenz zwischen 10 und 12 Sekunden genau 2 Sekunden beträgt, muss die Differenz der Strecke also
2 * 5,5 = 11
Meter betragen:
36 - 25 = 11
wir haben also richtig gerechnet. 🙂