mit dem Försterdreiecks die Höhe eines Baums bestimmen?
Hallo,
Ich verstehe die Aufgaben in meinem Schulbuch nicht und ich weiß auch nicht wie ich sie angehen soll. Vorallem wie ich das erkläre und formulieren soll.
Ich würde mich gerne freuen wenn ihr jemand mit den beiden Aufgaben hilft.
2 Antworten
Das Prinzip der Messung beruht auf der Ähnlichkeit von Dreiecken. Die Maße des Försterdreiecks sind bekannt und die Entfernung vom Beobachter zum zu beobachtenden Objekt wird gemessen. Die Höhe des Objekts ist gesucht.
Die untere Kante des Försterdreiecks muss mittels Röhrenlibelle horizontal ausgerichtet werden. Der Beobachter entfernt sich soweit vom Baum, bis er die Baumspitze über die Hypotenuse des Försterdreiecks anpeilen kann.
Da die Katheten des Försterdreiecks gleich lang sind, entspricht die Entfernung zum Baum der Höhe des Baumes, gemessen ab der horizontalen Linie entlang der Unterkante Försterdreieck. Die Höhe bis Unterkante Försterdreieck muss addiert werden.
Es ist mehr ein Messvorgang, da die Katheten des Försterdreiecks gleich lang sind.
Das Försterdreieck hat die Höhe von 30 cm und die Länge von 30 cm. Hat man es horizontal ausgerichtet, geht man soweit zurück, dass die Baumspitze angepeilt werden kann. Es gilt:
Höhe Försterdreick / horizontale Länge Försterdreieck = Höhe Baum / Entfernung Baum
also
30 cm / 30 cm = 6 m / 6 m
Entfernung und Höhe betragen jeweils 6 m.
Zur Baumhöhe muss noch die Augenhöhe des Beobachters addiert werden, also
Baumhöhe = 6 m + b
Hallo gauss58, ja danke. Habe ich verstanden. Kannst du bitte mal schauen ich habe nich eine Frage mnit einer Laterne eingestellt, zu der habe ich eine Antwort die ich nicht verstehe.
Zwei Dreiecke sind ähnlich, wenn sie in den Winkeln übereinstimmen.
Liegt das Försterdreieck mit dem linken Eckpunkt ausgerichtet zu dem anderen entsteht eine Strahlensatzfigur.
Danke aber was würden sie bei der b) sagen? Weil das beantwortet glaub ich nur die Frage zur Ähnlichkeit
Mach dir eine Skizze, dann wende den passenden Strahlensatz an.
Bitte mit Rechenweg