Minimum an unabhängigen Zustandsvariablen um das Thermodynamische System aufzuspannen?
Nach der Gibbsschen Phasenregel gilt: F=K+2-P; F:= Freiheitsgrade, K:= Komponenten, P:= Phasen. Also genügt es für ein pures Gas im System 2 Zustandsvariablen anzugeben um alle anderen festlegen zu können (?)
Heißt das jetzt also ich kann aus dieser Tabelle irgendwelche zwei Größen nehmen und habe damit alle anderen festgelegt?
Ich wüsste beispielsweise jetzt nicht auf Anhieb, wie man nur durch die Angabe von Volumen und spezifisches Volumen auf die Entropie kommen sollte.
1 Antwort
Nach https://de.wikipedia.org/wiki/Gibbssche_Phasenregel#Beispiele bedeuten 2 Freiheitsgrade, dass du 2 intensive Größen (im dortigen Beispiel Druck und Temperatur) in beliebige Richtungen ändern kannst, ohne dass sich die Anzahl der Komponenten oder Phasen ändert.
Daraus, dass ein ideales Gas durch seine Zustandsgleichung
p V = N k_B T
vollständig bestimmt ist, sieht man, dass man 3 Größen frei verfügbar hat (k_B ist eine Konstante, alle anderen Größen Variablen); auch daraus wird klar, dass in der Gibbschen Phasenregel der Begriff "Freiheitsgrad" etwas Anderes bedeutet als in der Theorie der Gleichungen.
Allerdings besteht insofern ein Zusammenhang, als die Zustandsgleichung eines Systems immer mindestens eine extensive Größe enthält. Wenn man von der Systemgröße absieht, benötigt man tatsächlich nur zwei intensive Variablen: https://de.wikipedia.org/wiki/Gibbssche_Phasenregel#Minimalsatz_von_Variablen
Also kommst du von z. B. Volumen und spezifischem Volumen allein nie auf die Entropie, es fehlt noch wenigstens eine Variable. Wenn du allerdings von der Systemgröße absiehst - und das Volumen durch eine geeignete intensive Größe ersetzt -, kannst du aus den beiden Variablen weitere - natürlich ebenfalls intensive - Größen berechnen, z. B. die spezifische Entropie.