Ich habe eine Aufgabe, in der folgende Abbildung steht:
φ: ℝ^2 → ℝ^2
Eine Fläche wird um 90° mathematisch positiv um den Punkt [1,0] gedreht. (Ich stelle Vektoren in der Form [x,y] dar)
Die erste Frage der Aufgabe ist, ob es sich um eine lineare Transformation handelt. In der Lösung steht, dass es keine lineare Transformation sein kann, da der Ursprung kein Fixpunkt ist.
Ich habe bereits herausgefunden, wie man die Matrix berechnet, die für eine mathematisch positive 90°-Rotation nötig ist.
Matrix:
[cos(90°) -sin(90°)]
[sin(90°) cos(90°)]
Ergebnis:
[0 -1]
[1 0]
Wenn ich diese Matrix mit [0,0] multipliziere, erhalte ich wieder [0,0], was den Ursprung eigentlich zu einem Fixpunkt macht. Wieso wird er in der Lösung der Ursprung dann nicht als Fixpunkt bezeichnet? Oder verstehe ich das falsch und [0,0] ist nicht der Ursprung, sondern [1,0]? Bei [1,0] würde es Sinn ergeben, aber dann wäre die Frage, wieso [1,0] der Ursprung sein soll?
