Mathematik Winkelhalbierende und vektorialle Gleichung?
Gesucht ist die vektorielle GLeichung der Winkelhalbierenden der x-z-ebene. Was bedeutet das? Wie soll ich vorgehen?
3 Antworten
Winkelhalbierende gibt's nur zwischen zwei (sich schneidenden) Elementen, z. B. zwei Geraden oder zwei Ebenen.
Eine (einzelne) Ebene kann also keine Winkelhalbierende haben.
Von daher ist die Aufgabenstellung, so wie sie hier steht, sinnlos.
Vermutlich ist aber die Winkelhalbierende zwischen den Koordinatenachsen in x- und z-Richtung gemeint. Da es hier aber zwei gibt, dürfte entweder die Winkelhalbierende der Strahlen in positiver x- und z-Richtung gemeint sein, oder die beiden Gleichungen beider Winkelhalbierender.
Die Winkelhalbierende ermittelst du entweder, indem du den Winkel zwischen den beiden Ausgangselementen nimmst und halbierst, oder indem du als festes Element das Schnittelement der beiden Ausgangselemente nimmst und als Richtungsvektor(en) den Vektor / die Vektoren bestimmst, die vom Schnittelement ausgehend gleich große (im Sinne von Betrag/Norm) Projektionen auf die Ausgangselemente haben.
Winkelhalbierende bedeutet folgendes:
Die Achsen deines Koordinatensystems stehen in 90° Winkeln zueinander. Die Winkelhalbierende macht aus einem 90° Winkel zwei 45° Winkel.
Diese sollst du berechnen
⎧1 ⎫ x̄ = ⎪0 ⎪ ⎩1 ⎭
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