Mathematik: Umgekehrte Kurvendiskussion?

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2 Antworten

Hallo,

da der Koeffizient von x³ gleich 1 ist, lautet die allgemeine Form Deiner Funktion f(x)=x³+ax²+bx+c.

Aus der Angabe Sattelpunkt bei (1|4) kannst Du gleich drei Informationen gewinnen:

f(1)=4

f'(1)=0

f''(1)=0

f'(x)=3x²+2ax+b

f''(x)=6x+2a

Aus dem letzten folgt: f''(1)=6+2a=0, also: 2a=-6, a=-3

Einsetzen in f'(1):

3-6+b=0, b=3

Einsetzen in f(4):

1-3+3+c=4, c=3

Zusammenbauen:

f(x)=x³-3x²+3x+3

f'(x)=3x²-6x+3

f''(x)=6x-6

Herzliche Grüße,

Willy

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Kommentar von Chrisok
10.02.2016, 18:56

Wir haben es in unserer Schule mit Matrizen gelernt, daher verstehe ich den Lösungsweg nicht wirklich :/

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Kommentar von Willy1729
24.02.2016, 19:45

Vielen Dank für den Stern.

Willy

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y=x³+bx²+cx+d

f(1)=4

f ' (1)=0

f " (1)=0

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