Mathematik - Rechnen mit Unendlich?
Was ergibt überabzählbar-unendlich minus abzählbar-unendlich?
3 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
höhere Mathematik, Mathematik
Mit Kardinalzahlen zu rechnen ist ein bisschen tricky, darum formuliere ich das mal etwas korrekter um:
Wenn A überabzählbar unendlich ist und B abzählbar unendlich, welche Mächtigkeit hat dann die Menge A/B?
A/B ist überabzählbar unendlich. Wäre A/B abzählbar unendlich, dann wäre auch A abzählbar unendlich, denn dann wäre ja A = B ∪ A/B die Vereinigung zweier abzählbarer Mengen und jede Menge, die endliche Vereinigung von abzählbaren Mengen ist, ist selber abzählbar.
So formuliert ist die Antwort auf deine Frage: Das ergibt überabzählbar unendlich.
Unendlich minus Unendlich ergibt jede Zahl.
Dh ♾️-♾️=♾️
oder ♾️-♾️= jede Zahl