Matheklausur quadratische funktionen und potenzfunktionen hilfe?
Hallo Leute ich komme einfach bei diesen beiden aufgaben nicht weiter ? Demnächst ist eine matheklausur und ich bräuchte eure hilfe Könnte mir bitte jemand erklären wie man diese aufgaben berechnet Wäre super :)🙏🏼
9 Antworten
2*x^8 = -5 |:2
x^8 = -2,5
hat keine Lösung, der Exponent ist gerade, das Ergebnis ist deshalb stehts größer gleich Null.
-x^7 = 13
das Minus ist nicht Teil der Potenz, man kann es ausführlicher schreiben:
-1*x^7 = 13 |*(-1)
x^7 = -13 | 7. Wurzel
Die Hochzahl ist ungerade, minus kommt nur heraus, wenn die Basis negativ ist.
x = - 7.Wurzel von 13
Sei f(x) = 1/x² gegeben. Gesucht seien nun die Stellen x(i) an denen gilt:
f(x) = 16 = 1/x² --> x² = 1/16 ---> x(1) = -1/4 und x(2) = 1/4
Sei die Gleichung: x^n = a gegeben, wobei n eine beliebige reelle Zahl sein soll. Es gelten folgende Aussagen:
Ist n gerade ---> 1.) falls a negativ ist existiert keine Lsg
2.) falls a positiv ist existiert mehr als eine Lsg (+/-)
Ist n ungerade ---> Es existiert genau eine Lsg
In den lösbaren Fällen (auf den reellen Zahlen) ist die Lsg dann durch die n-te Wurzel gegeben:
(n ungerade) ---> x = a^(1/n)
(n gerade) --> x(1) = +(a^(1/n)) x(2) = -(a^(1/n))
Naja, du suchst die Stellen an denen 1/x² = 16.
Also kannst du die Gleichung lösen:
1/x² = 16 ⇔ 1 = 16x² ⇔ x² = 1/16 ⇔ x = ±√(1/16) = ±1/4
An den Stellen x = -1/4 und x = 1/4 nimmt f also den Funktionswert 16 an.
Bei der zweiten Aufgabe musst du eigentlich nur Wurzeln ziehen:
3x⁴ = 48 | :3
x⁴ = 16 | ±⁴√
x = ±⁴√16 = ±2
-x⁷ = 13 | :(-1)
x⁷ = -13 | ⁷√
x = ⁷√-13 ≈ 1,2997
usw.
Beachte dabei, dass du bei geradem Wurzelexponenten eine Fallunterscheidung machen muss, also ein Plusminus vor die Wurzel schreiben musst.
Außerdem: Ist der Wurzelexponent ungerade, kann der Radikand auch negativ sein, ist er positiv, muss der Radikand nicht-negativ sein!
Ich bin nicht so gut in Mathe, aber ich kann grob die Theorie aufsagen.
Es muss immer "X" sein und wenn es zum beispiel "x²" ist muss man eine Wurzel ziehen.
In der ersten Aufgabe muss man glaub ich die 4 Wurzel ziehen damit die Hochzahl 4 wegkommt und dann geteilt durch 3. Also: Vierte Wurzel von 48 geteilt durch 3
Ich sehe gerade, dass der Stoff meinem Niveau entspricht, aber ich schicke die Antwort dennoch ab vielleicht hilft es ja
Dankeschön :)