Matheaufgabe, Flächeninhalte bei ähnlichen Figuren?
Ein Viereck mit dem Umfang U=20cm und dem Flächeninhalt A=22cm^2 wird so zentrisch gestreckt ,dass das Bildviereck den Umfang U‘=15cm (U‘=28cm) besitzt. Bestimme den Flächeninhalt A‘ des Bildvierecks.
Leider hab ich die Aufgabe nicht wirklich verstanden , kann mir jemand den Ansatz erklären , damit ich es am Ende lernen kann und es selbst mal mache?
danke im Voraus
1 Antwort
Bei ähnlichen Flächen sind alle zweidimensionalen Größen (Flächen) proportional zur der zweiten Potenz aller Längen (eindimensional).
(Bei Körpern sind die Volumen proportional zur dritten Potenz der Längen.)
Im konkreten Fall geht es um die eindimensionale Größe U und die zweidimensionale Größe A.
Damit ist A proportional zu U².
A' / A = (U' / U)²
A, U und U' sind gegeben, daraus kann man A' ausrechnen.