Mathe unterschied zw Sinus von Alpha und Winkel Alpha?
Hallo, ich sitze gerade an meiner Mathe Ha und hab anscheinend im Unterricht was verpennt :') Aufgabe: Ein rechtwinkliges Dreieck hat eine Hyperthenuse von c=9cm. Konstruierte diese Dreiecke mit Alpha= 40°,60°,80°. Ermittle durch Messen sin Alpha. Welcher Zusammenhang besteht zwischen Alpha und Sinus Alpha?
Welches Maximum bzw. Minimum kann der Sinus eines Winkels annehmen?
Ich verstehe nicht, welcher Zusammenhang gemeint ist, Alpha ist halt 15° und wie soll ich den Sinus davon messen??? Ich könnte mir höchstens erklären, dass z. B. Alpha 15° die Seite a 2,5 cm ist und wenn ich alpha mit Cas Sinus berechne kommt 0, 25 raus aber auch nur da, bei den anderen ist es schwankend. Kann mir das bitte jamnd erklären, überfordert mich gerade, danke :)
3 Antworten
Ja, die Frage ist etwas unklar gestellt. Vielleicht ist nur ein qualitativer Zusammenhang gemeint (je größer alpha, umso ... sin(alpha)).
Den Sinus direkt messen kannst du nicht, du kannst ihn mit dem Taschenrechner berechnen oder die Seiten deines Dreiecks messen und dann das passende Seitenverhältnis berechnen.
Zeichne ein rechtwinkliges Dreieck mit alpha = 40° und Hypotenuse c = 9 cm.
Den Sinus des Winkels alpha kannst Du ermitteln, indem Du im Taschenrechner sin (40°) eingibst (0,642...) oder indem Du die Gegenkathete misst (ca. 5,8 cm) und durch die Hypotenuse dividierst, z.B. 5,8 cm / 9 cm = 0,644. Ich denke, dieser Zusammenhang soll deutlich werden.
Überlege Dir, was passiert, wenn die Gegenkathete in einem rechtwinkligen Dreieck immer größer wird. Was passiert mit dem Seitenverhältnis Gegenkathete zu Hypotenuse?
Alpha ist ein Winkel, sin(Alpha) ist eine Länge.
Messen kann man den Sinus, indem man ein rechtwinkeliges Dreieck mit Hypotenuse 1 und dem entsprechenden Winkel zeichnet.
