Mathe Textaufgabe Lösung?
Hatte eine Textaufgabe im Test die wie ungefähr wie folgt beschrieben war
Ein Bauer braucht für seine Wiese 1 Stunde zum mähen. Sein ältester Sohn für die selbe Wiese 2 Stunden. Sein jüngster Sohn 3 Stunden. Wie lange brauchen alle drei gleichzeitig um die Wiese zu mähen? Was bekommt ihr hier raus?
2 Antworten
Das ist wie beim Akkord; rechne einfach in Mannstunden oder besser Mannminuten. Die Wiese ist gemäht in 60 Mannminuten - wobei ich die Leistung des Bauern als Norm nehme. Sein Sohn S1 ist nur eine halbe Arbeitskraft, ein halber Mann, weil er in 60 Minuten nur 30 Mannminuten schafft. Und S2 schafft nur 20 Mannminuten, ist also als Drittelmann zu werten. In x Minuten sei die Wiese gemäht. Dann muss die Summe der Mannminuten 60 ergeben.
x ( 1 + 1/2 + 1/3 ) = 60 | * HN ( 1 )
x ( 6 + 3 + 2 ) = 11 x = 360 ===> x = 32.9 = 33 min ( 2 )
Man bezeichnet 33 min auch als ===> harmonisches Mittel ( HM ) aus 60, 120 und 180. Stets ist das HM aus n Werten kleiner als der minimalste der n Werte. Zum ersten Mal verstehe ich diesen seltsamen Namen HM; er ist, was du bekommst, wenn alle einträchtig, sprich harmonisch zusammen arbeiten ...
danke für die ausführliche Antwort
Haben wir ja beide was gelernt :)
Der Vater würde allein in 6 Stunden (habe 6 Stunden genommen wegen des gemeinsamen Nenners zwischen 1, 2 und 3), die Wiese 6 mal mähen, der älteste Sohn 3 mal und der jüngste Sohn 2 mal.
Also würden sie zusammen in 6 Stunden die Wiese 6 + 3 + 2 = 11 Mal mähen.
Einmal wäre es 6/11 Stunden also 0,55 Stunden
oder 360 / 11 = 32,7 Minuten, also eine gute halbe Stunde.
LG,
Heni
oder anders:
1 St____________60 Minuten
0,55____________X
x = 0,55 * 60 /1 = 33 Minuten