Mathe Textaufgabe: Altersrätsel?
Paul ist 4 Jahre jünger als seine Schwester Helga. Zusammen sind sie 16 Jahre alt. Wie alt sind sie?
Dankee!! Könnt ihr sie mir bitte auch erklären? Möchte es verstehen können :)
4 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Schule, Mathematik
Gleichungen mit 2 Unbekannten sind wie eine Übersetzung von Deutsch nach Mathematisch. Fangen wir an
P ist Paul. Helga ist H.
Wenn Paul 4 Jahre jünger ist als Paula, gilt also Gleichung
I P = H - 4
Beide zusammen sind 16, also Gleichung
II P + H = 16
Für P nehme ich den gleich großen Term
aus Gleichung I und setze es in Gleichung
II ein:
(H - 4) + H = 16
2 H - 4 = 16 | +4
2 H = 20 | :2
H = 10
Also ist Helga 10 Jahre alt.
Guck nun in Gleichung I
P = 10 - 4
P = 6
Paul ist 6 Jahre alt.
Damit hast du beide Altersangaben.
Woher ich das weiß:eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb
Paul = X-4
Helga = X
16 = x+x-4
Wenn ich habe jetzt ausprobiert. Und bei X=10 hat es geklappt.
Helga=10; Paul=6
...Gleichungssystem mit zwei Unbekannten. Ansatz:
P+4=H
P+H=16
Ersetze H mit P+4
P+P+4=16
2P+4=16
Auf beiden Seiten -4
2P=12
P=6
16-6=H
H=10
Helga ist 10, Paul 6.
Zwischen 10 und 6 sind vier Jahre.
10 + 6 = 16
Wenn ich gerade nicht total wild im Gedanken bin ._.
thx