Wie berechne ich eine textaufgabe mit termen in mathe?
Wie rechnet man eine textaufgabe in mathe aus mit termen , z.b: drei schwestern sind zusammen 100 jahre alt. Die älteste ist drei jahre aelter als die zweite und die juengste ist 2 jahre juenger als die zweite. Wie alt sind die Schwestern ?
9 Antworten
Also ich kenne zwar keine genaue Regel wie man Aufgaben dieser Art angeht, aber ich würde zuerst das Gesamtalter (100 Jahre) durch die Anzahl der Personen (3) teilen, das ergibt 33, da die Altersunterschiede nicht allzu groß sind müssen also alle Geschwister ungefähr 33 Jahre alt sein (damit könntest du dein Ergebnis am Ende dann auch zumindest ungefähr überprüfen, nur falls ganz andere Zahlen bei dir
rauskommen). Dann probierst du einfach aus (das geht natürlich nicht überall, bei 20 Geschwistern mit insg. 723 Jahren wird das schwieriger). Du beginnst z.B damit, für den Ältesten 38 zu nehmem, dann hast du für die beiden anderen 35 und 33. Dabei käme allerdings 106 raus, also müssen alle auf jedenfall jünger sein. Das probierst du dann weiter aus, bis du mit kleineren Zahlen auf 36, 33 und 31 kommst.
100=a+b+c. (a:älteste, b:zweite, c:jüngste) jetzt kannst du a und c ersetzen nämlich a=b+2 c=b-2 mit dem ziel nur noch eine variable zu haben nach einsetzten hast du die Gleichung 100=(b+2)+b+(b-2) vereinfacht 100=3b l /3 100/3 =b also ist jede 100:3 jahre alt, also 33 (=b) Jahre. die älteste (a) ist b+2 jahre, also33+2=35 und die jüngste(c) b-2 jahre, also 33-2=31 hoffe du hast das verstanden:)
jüngste: 31j mittlere: 33j älteste: 36j
ich habe mal geschaut wie viel es etwa ist also 100 : 3 = etwa 33. dann einfach mal probieren. 2. älteste x+3 mittler. x jüngste x-2 ----- 3x + 1 100 : 3 = 33 x = 33 älteste x+3 36 mittlere x. 33 jüngste x-2. 31 sorry das ich so lang hatte
mittlere = x
dann (x+3) + x + (x-2) = 100
also x+3+x+x-2=100 und jetzt x berechnen.
https://www.gutefrage.net/frage/gleichung-aufstellen-aus-text-heraus
Such da mal nach Volens.
Zu deinem Problem:
es müssen drei Gleichungen für drei Unbekannte her.
- x + y + z = 100
- x = y + 3
- y = z + 2
Die dritte Gleichung ist anders herum formuliert als die zweite, weil du sie dann von unten nach oben durch Einsetzen bearbeiten kannst und eine Bestimmungsgleichung bekommst, die nur x enthält. Der Rest ist eine Kleinigkeit, wenn du in die anderen Gleichungen einsetzt.
Die Ergebnisse haben andere schon ausgeplaudert.