Mathe, Gleichungen?
Hab Probleme bei der Textaufgabe, würde Hilfe gut gebrauchen.
Altersrätsel:
Jan ist viermal so alt wie Carmen. In 2 Jahren wird er aber nur noch drei mal so alt sein.
Wie alt sind die beiden?
4 Antworten
Hallo @Hello1299,
bei solchen Aufgaben einfach immer systematisch vorgehen. Was wissen wir?
- Jan ist 4 mal so alt wie Carmen
Alter von Jan = 4 * Alter von Carmen
- Jan ist in 2 Jahren nur noch 3 mal so alt wie Carmen
Alter von Jan + 2 = 3 * (Alter von Carmen + 2)
Wie haben also 2 unbekannte Zahlen (das Alter von Jan und Carmen), aber auch 2 zugehörige Gleichungen. Mit einem LGS können wir diese auflösen.
Wenn es dir hilft, kannst du "Alter von Jan" auch x oder j nennen und "Alter von Carmen" y oder c. Es sind einfach Platzhalter für die noch unbekannten Altersangaben.
Ich persönlich würde bei der zweiten Gleichung jetzt die "+2" auf die andere Seite bringen und dann einfach das Gleichsetzungsverfahren anwenden. Bekommst du bestimmt hin!
Jan ist viermal so alt wie Carmen. In 2 Jahren wird er aber nur noch drei mal so alt sein.
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j und c sind die Alter.
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Jan ist viermal so alt wie Carmen
Was heißt das ?
j = 4c oder c = 4j ?
eins von beiden muss es ja sein
du kannst ja Zahlen einsetzen , z.b c = 10
carmen ist 10 ( aus j = 4c ) , dann ist jan entweder 40 oder 2.5 ( aus c = 4j )
.........j = 4c............kann nur stimmen.
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In 2 Jahren
sind beide zwei Jahre älter als heute , daher gilt nun j+2 und c+2
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Statt der 4 oben gilt jetzt aber nur noch 3mal so alt.
wird er aber nur noch drei mal so alt sein.
Also j = 3c
Also (j+2) = 3*(c+2)
und kann man für j die 4c einsetzen
4c + 2 = 3c + 6...............-3c und - 2
4c - 3c = 6 - 2
c = 4
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carmen jetzt 4 , ja jetzt 4*4 = 16 alt
in zwei Jahren ist
carmen 6 und jan 18 alt : 3*6 = 18
passt
würde sagen jan ist 16 und carmen 4 4x4=16
in 2 jahren ist jan dann 18 und carmen 6 3x6=18
Lösungswege bei diesen Aufgabentypen sind schwer zu vermitteln
Jans Alter sei j, Carmens c. Dann ist
j = 4*c und
j+2 = 3*(c+2).
Jetzt musst du selber rechnen.
Naja, aber diese Antwort hilft dem Fragesteller inhaltlich nicht wirklich weiter, da er ja immer noch im Dunkeln bzgl. des Lösungsweges tappt.