Mathe quadratische Funktionen Textaufgabe?
Ich habe diese komplette Matheaufgabe als HA und ich verstehe leider nur Bahnhof ://
Könnte mir jemand vielleicht helfen?
Danke:)
2 Antworten
a)
Eine Funktion die in Abhängigkeit der Breite x die Länge darstellt.
Musst du dir so vorstellen: Du hast die Länge l und jetzt schaust du, inwiefern in der Tabelle die Länge und die Breite miteinander zusammenhängen.
Das wäre in dem Falle jetzt:
18 = -2*1 + 20
16 = -2*2 + 20
14 = -2*3 + 20
...
b)
Wie man eine Fläche berechnet steht dort: Länge l(x) * Breite x
c)
Der größte Flächeninhalt befindet sich am Scheitelpunkt S, welcher im Prinzip das Maximum der Funktion l(x) darstellt.
Den Scheitelpunkt einer Parabel berechnest du indem du die Ableitung der Funktion mit 0 gleichsetzt. Das liegt daran, dass die Ableitung einer Funktion die Steigung der Stammfunktion abbildet.
Und die Steigung am Scheitelpunkt ist 0.
Das heißt an der Breite x=5 ist der Flächeninhalt am größten.
Die Länge ist dann dementsprechend:
Zu Teil a): Wie würdest du denn zum Beispiel die Gesamtlänge des benötigten Drahts (letzte Tabellenspalte) aus Länge und Breite des Geheges berechnen? Schau dir dazu die Skizze an!