a)

Eine Funktion die in Abhängigkeit der Breite x die Länge darstellt.

Musst du dir so vorstellen: Du hast die Länge l und jetzt schaust du, inwiefern in der Tabelle die Länge und die Breite miteinander zusammenhängen.

Das wäre in dem Falle jetzt:



18 = -2*1 + 20

16 = -2*2 + 20

14 = -2*3 + 20

...

b)

Wie man eine Fläche berechnet steht dort: Länge l(x) * Breite x



c)

Der größte Flächeninhalt befindet sich am Scheitelpunkt S, welcher im Prinzip das Maximum der Funktion l(x) darstellt.

Den Scheitelpunkt einer Parabel berechnest du indem du die Ableitung der Funktion mit 0 gleichsetzt. Das liegt daran, dass die Ableitung einer Funktion die Steigung der Stammfunktion abbildet.

Und die Steigung am Scheitelpunkt ist 0.

  

Das heißt an der Breite x=5 ist der Flächeninhalt am größten.

Die Länge ist dann dementsprechend: