was mach ich beim Sinussatz falsch?

Ich habe die Aufgabe den winkeln Gamma mit dem Sinussatz zu berechnen

Gegeben sind:

Ich habe die Formel wie gewohnt umgestellt :

5,5cm 5,0cm

____________ = ______________ | × c

sin59° sin y

5,5cm

_____ x 5,0 = sin y

sin59°

Ich erhalte immer als Ergebnis : 32,08, obwohl das richtige Ergebnis 51,2° ist.

4 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Ellejolka

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik

20.06.2021, 14:25

sin gamma = 5 • sin 59 / 5,5

sin gamma = 0,779243

mit sin^-1

gamma = 51,2°

Falco123

Fragesteller

20.06.2021, 14:29

Also wenn ich den Sinussatz nach Gamma Umstelle muss ich immer die Winkel und nicht die Seiten damit multiplizieren ?

Ellejolka

20.06.2021, 14:32

@Falco123

am besten ist es, wenn du mit dem Gesuchten bei der Formel anfängst also hier sin gamma

also

sin gamma / c = sin beta / b

jetzt nach sin gamma umstellen

mal c

Rammstein53

Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist

im Thema Mathematik

20.06.2021, 14:25

Es gilt:

sin(beta) / 5.5 = sin (gamma ) / 5

Daraus folgt:

sin(gamma) = sin(beta) / 5.5 * 5

gamma = arcsin ( sin(beta) / 5.5 * 5 )

gamma ~ 51.19 Grad

Guinan1972

20.06.2021, 14:27

Gamma=arcsin (5,0*sin59/5,5) =51,19

Hast du das auch so eingegeben?

ArnoNym258

20.06.2021, 14:21

Rechnest du mit Taschenrechner?
Der ist dann evtl. auf "RAD"(Kreismaß) und nicht auf "DEG"(Grad) eingestellt, müsstest du dann mal umstellen.

Falco123

Fragesteller

20.06.2021, 14:27

Er war schon auf DEG gestellt, immernoch das selbe 🤷‍♂️

Hi, es geht um den Sinussatz:

gegeben sind: a= 6.4cm; sin(alpha) = 48,9 Grad ; c= 8.4cm

gesucht wird: sin(gamma)

habe erstmal nach sinus gamma umgestellt, das wären ja:

(8.4cm * sin(48,9Grad))/6.4cm und als Ergebnis kommt 0.989 raus was ja 81Grad sind.

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sin(gamma) / 35 = sin(63°) / 94,4

gamma = arcsin( 35 * sin(63°) / 94,4 ) = 19,3° (✓)

Innenwinkelsummensatz liefert: 180° - 19,3° - 63° = 97,7° (✓)

Jetzt das Problem:

sin(alpha) / 105 = sin(63°) / 94,4

sin(alpha) = 105 * sin(63°) / 94,4 = 0,991

alpha = arcsin( 0,991 ) = 82,3° (falsch)

Es klappt nur wenn gilt:

sin(180° - alpha) = 0,991 da sin(82,3°) = sin(97,7°) = 0,991

180° - alpha = 82,3° ---------> 97,7° (✓)

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