Mathe Problem mit reelen Funktionen!
Hey Leute!
Ich komm mit einer Matheaufgabe nicht zurecht und wollte um Rat bitten. "Gibt es reelle Funktionen, deren Graphen symmetrisch zur x-Achse sind?"
Danke im Voraus!
4 Antworten
gäbe es symmetrie zur x-achse (bei reellen funktionen), so gäbe es zu einem x-wert mehrere y-werte, und das widerspricht der eindeutigen zuordnung einer funktion.
ein x-wert bekommt genau einen y-wert (auf der definitionsmenge)
Ich glaube so genau wird's keiner nehmen, aber ich habs verstanden. Danke vielmals!!
Nein, denn dann müssten sie einem x-Wert zwei oder mehr y-Werte zuordnen, das widerspircht aber Derfintion dieser Funktionen, die jedem x-Wert eindeutig nur genau einen y-Wert zuweisen.
Bitteschön, aber noch ein Nachtrag:
Wie schon geschrieben wurde, f(x)=0 erfüllt in der Tat als einzige Ausnahme die Bedingung einer Symmetrie zur x-Achse bzgl. Deiner Fragestellung, weil sie sich selbst auf der Symmetrieachse abbildet und daher der Definition nicht widerspricht.
Funktioniert nur mit f(x)=0.
Ansonsten gilt bei Funktionen ja die Zuordnung y=f(x), d.h. zu jedem Wert x gibt es genau einen entsprechenden y-Wert. Bei einer Symmetrie zur X-Achse müßte es ja 2 Werte geben +y und -y!
Es lassen sich allenfals Konstrukte bilden à la y^2=x, aber das ist dann kein Funktionsterm mehr.
ich meine ja.
die funktionsgleichung lautet dass f(x)=2 dies ist dann eine zur x-achse parallell liegende gerade, die die y-achse bei 2 schneidet!
Ich hoffe dass ich dich mit der antwort richtig verstanden habe... :-)
Nein, da hast Du eher etwas falsch verstanden.
Der OP fragte nach einer Symmetrei zur x-Achse (Abzisse).
auch wenn die frage nicht so gemeint war, die funktion, die konstant 0 ist, also f(x) = 0 ist achsensymmetrisch zur x-achse, aber die frage lautet "gibt es funktionen" , also mehrere funktionen, die nicht zu sich selbst, sondern untereinander, symmetrisch sind.