Mathe Problem mit reelen Funktionen!

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gäbe es symmetrie zur x-achse (bei reellen funktionen), so gäbe es zu einem x-wert mehrere y-werte, und das widerspricht der eindeutigen zuordnung einer funktion.

ein x-wert bekommt genau einen y-wert (auf der definitionsmenge)

auch wenn die frage nicht so gemeint war, die funktion, die konstant 0 ist, also f(x) = 0 ist achsensymmetrisch zur x-achse, aber die frage lautet "gibt es funktionen" , also mehrere funktionen, die nicht zu sich selbst, sondern untereinander, symmetrisch sind.

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@isbowhten

Ich glaube so genau wird's keiner nehmen, aber ich habs verstanden. Danke vielmals!!

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Funktioniert nur mit f(x)=0.

Ansonsten gilt bei Funktionen ja die Zuordnung y=f(x), d.h. zu jedem Wert x gibt es genau einen entsprechenden y-Wert. Bei einer Symmetrie zur X-Achse müßte es ja 2 Werte geben +y und -y!

Es lassen sich allenfals Konstrukte bilden à la y^2=x, aber das ist dann kein Funktionsterm mehr.

Nein, denn dann müssten sie einem x-Wert zwei oder mehr y-Werte zuordnen, das widerspircht aber Derfintion dieser Funktionen, die jedem x-Wert eindeutig nur genau einen y-Wert zuweisen.

Klingt einleuchtend - ich danke dir!

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@Krissy117

Bitteschön, aber noch ein Nachtrag:

Wie schon geschrieben wurde, f(x)=0 erfüllt in der Tat als einzige Ausnahme die Bedingung einer Symmetrie zur x-Achse bzgl. Deiner Fragestellung, weil sie sich selbst auf der Symmetrieachse abbildet und daher der Definition nicht widerspricht.

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