Mathe ober und untersumme?
Kann mir jemand sagen wie ich hier vorgehe? Wir haben das immer graphisch gemacht und dann jedes Rechteck einzeln ausgerechner und alles addiert aber braucht man eine Zeichnung der funktion oder nicht? Die formel kann ich ja nicht verwebdeb (fürs integral) weil ich das ja näherungsweise machen soll beispiel b)
2 Antworten
ja, eine Zeichnung der Funktion ist für die Berechnung sinnvoll.
(a) Bei der Untersumme legt man Rechtecke zwischen die x-Achse und unterhalb des Graphen.
(b) Bei der Obersumme legt man Rechtecke zwischen die x-Achse und oberhalb des Graphen.
Die Summe der Flächen der Rechtecke (a) oder (b) ist dann eine Näherung für das bestimmte Integral. Je schmäler die Rechtecke gewählt werden,
desto genauer wird der Näherungswert sein.
Will man von x=a bis x=b integrieren, legt man n Rechtecke der Breite (b-a)/n = delta fest.
Untersumme(n) = delta * [f(0) + f(1*delta) + f(2*delta) + ... + f((n-1)*delta)]
Obersumme(n) = delta * [f(1*delta) + f(2*delta) + ... + f(n*delta)]
