Mathe komplexere exponentialgleichungen?
Hallo ,und zwar verstehe ich hier bei nr.3 nicht genau wie ich vorgehen soll.
Bei a) muss man ja einfach einfach die Stunden in t eingeben und im Taschenrechner lösen.
Aber da steht doch das t Tage sind muss ich da noch was bestimmtes machen oder einfach nur einsetzten
Und bei b) gehe ich davon aus dass ich 20 ×(1-(95/100)^t) rechen soll
Stimmt das?
Und bei c) weiß ich garnicht weiter
Ist auch keine Hausaufgabe sondern eine Klausur Vorbereitung, also wäre ich sehr denkbar wenn ihr mir da weiter helfen würdet
2 Antworten
f(t)=20*0,95^(t) mit t=Zeit in Tagen → 1 Tag=24 Stunden
a) f(t)=20*0,95^(t/24) weil mit t=24 Std ergibt 20*0,95^(24/24)=20*0,95¹ ist das Selbe,wie t=1 Tag → f(t)=20*0,95¹
t1=3 Stunden
f(3)=20*0,95³=17,1475
t2=4
f(4)=20*0,95⁴=16,29
usw
b) bei t=3 Tage heute → f(0)=20*0,95⁰=20 zeichne eine Zeitstrahl
f(3)=20=No*0,95³ → No=20/0,95³=23,327....
f(3)=23,327*0,95^(3)
Probe: t= 3Tage → f(3)=23,327*0,95³=20 stimmt Wert von heute
vor 3 Tagen → also t=0 auf den Zeitstrahl 3 Tage zurückrechnen
f(0)=23,327*0,95⁰=23,327 vor 3 Tagen Zeitstrahl fängt hier bei NULL an
f(1)=23,327*0,95¹=22,161 vor 2 Tagen
f(2)=23,327*0,95²=21,053 vor 1 Tag
f(3)=23,327*0,95³=20 heute
c)
N(1)=No-No/100%*p)=No*(1-p/100%)
Exponentialfunktion N(t)=No*a^(t)
0<a<1 exponentielle Abnahme
a=1-p/100% → p=(1-a)*100% → p=(1-0,95)*100%=5% tägliche Abnahme
1 Woche=7 Tage
f(7)=20*0,95⁷=13,966 nach 1 Woche
100 % entsprechen 20
1 % sind 20/100%=0,2/1%
Abnahme 20-13,966=6,033
sind in % → 6,033/(2/1%)=6,033/0,2*1%=30,166..%
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Ja stimmt,hast Recht !
Ich hab da einen Einheitenfehler gemacht.
richtig ist f(3)=20*0,95^(3 Std/24 Std)=20*0,95^(3/24)=20*0,95^(1/8)=19,872..
Der Exponent hat keine Dimension → 3 Std/24 Std=3/24=1/8
Muss man immer beachten
da steht eigentlich f(t)=20*0,95^(1/(1 Tag)*t mit der Zeit t als Einheit Tage
Du bist echt schlau !⭐
na , kriegt man hin
a)
Stunden in Tage umrechnen
und für 16 Std t = 2/3 einsetzen
b)
Jetzt : t = 0 , morgen t = 1 , gestern t = -1
c)
täglich :
Differenz von Morgen zu heute
20*0.95^(t+1) - 20*0.95^t
wöchentlich :
Die Differenz ist 7
DANKE! Mir ist aufgefallen das Sie mir öfters hilfts und dank ihnen hab ich noch die 2 in der letzten Klausur geschafft!(:
Aber bei a) muss es doch dann 20×(0.95)^(3/24) heißen oder nicht?
Oder muss ich das Endergebnis durch 24 teilen?