Mathe Klausur, bitte erklären (mit Lösung)?

Berechnen Sie den Wendepunkt der Funktion f mit f(x) = -2x³ - 6x² + 12x + 5.

Vielen Dank, bitte beachten Sie auch meine anderen Fragen zu dieser Klausur.

Mfg.

Marius

Answer 1

[verreisterNutzer]

Erklärung ist das Schema "Wendepunkt finden":

• Nullstelle der zweiten Ableitung finden
• Prüfen, ob die dritte Ableitung ungleich null an der/den gefundenen Nullstelle(n) ist (Andernfalls Vorzeichenwechsel der zweiten Ableitung an den Nullstellen prüfen)
• Funktionswert berechnen

$f''\left(x\right)=-12x-12\ =\ 0\ \rightarrow\ x=-1$ $f\left(-1\right)=-11$ $f'''(x)=−12\ \ne\ 0\ \ \ \forall\ x\in\mathbb{R}$

Der Wendepunkt liegt bei W( -1 | -11)

Comments

[MariusBarbaro]

Vielen Dank für diese ausführliche Ausführung.