Mathe integraleinführung?

a) Gesucht ist die Flächeninhaltsfunktion A0 (x) zur unteren Genze 0 für die quadratische Randfunktion f(x)=(1/3)x^2

b) Wie groß sind die Inhalte der Flächen zwischen dem Graphen von f aus a) und der X-Achse über den Intervallen [0; 1] und [0;2]

c) Wie groß ist der Inhalt der Fläche zwischen dem Gapnen von f und der x—Achse über dem Intervall [1;2].

kann mir jemand bitte nur die b und c erklären?

Answer 1

[BorisG2011]

Aufgabe b:

Integriere die Funktion f(x) einmal von 0 bis 1 und einmal von 0 bis 2. Das sind die Werte A0(1) und A0(2)

Aufgabe c:

Berechne

$\int_{_0}^{^2}\ f\left(x\right)\ dx\ \ -\ \int_{_0}^{^1}\ f\left(x\right)\ dx$ Das ist gerade die Differenz der beiden in Teilaufgabe b erhaltenen Werte. Also:

$A_0\left(2\right)\ -\ A_0\left(1\right)$

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Studium der Mathematik