Mathe hilfe?

Kann mir jemand helfen diese aufgaben zu lösen

Answer 1

[verreisterNutzer]

Aufgabe a) oben:

$A=\int_{_0}^{^{2a}}\left(-x^2+2ax\right)dx\ =\left[-\frac{1}{3}x^3+ax^2\right]_{_0}^{^{2a}}=-\frac{1}{3}\left(2a\right)^3+a\cdot\left(2a\right)^2=$ $=-\frac{8}{3}a^3+\cdot4a^3=\left(-\frac{8}{3}+\frac{12}{3}\right)a^3=\frac{4}{3}a^3$

Aufgabe b) oben: Hochpunkt bestimmen:

$f'\left(x\right)=-2x+2a\ =^{\left(!\right)}\ 0\ \Leftrightarrow x\ =a$ $f''\left(a\right)=-2\ <0$

Damit ist bei x=a ein Hochpunkt.

$f\left(a\right)=-a^2+2a^2=a^2$

Damit ist die Seitenlänge des Quadrats a²

Das gesamte Quadrat hat die Fläche $A_Q=f\left(a\right)^2=\left(a^2\right)^2=a^4$

Diese Fläche soll gleich er der in a) berechneten Fläche sein und daher muss die Gleichung $a^4\ =\frac{4}{3}a^3$ erfüllt sein.

$a^4=\frac{4}{3}a^3\ \ \ \ \ \ |\ :\ a^3$ $a=\frac{4}{3}$

Skizze:

Aufgabe a) unten:

Schau Dir die Steigung der Tangente an der vermeintlich steilste Stelle an und beurteile damit die Aussage

Comments

[Jonadrei]

vielen dank