Mathe?

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zu a)

∫ (-x² + 2 * a * x) dx = (-1 / 3) * x³ + a * x² + C

A = (-1 / 3) * (2 * a)³ + a * (2 * a)² - 0 = (4 / 3) * a³

zu b)

f(x) = -x² + 2 * a * x = (-1) * (x - a)² + a²

Scheitelpunkt S (a│a²)

A_Quadrat = a² * a² = a⁴

A_Parabel = (4 / 3) * a³

Koeffizientenvergleich:

a⁴ = (4 / 3) * a³

a = 4 / 3