Mathe Geometrie Frage?
Ein Schwimmbad soll zwischen drei Dörfern errichtet werden. Das Schwimmbad soll dabei gleich weit von allen Dörfern entfernt sein. Der Abstand der Dörfern beträgt:
Adorf zu Bedorf: 15 km
Bedorf zu Cedorf: 30 km
Cedorf zu Adorf: 20 km
Bestimme den Abstand des Schwimmbades zu den Dörfern.
Kann mir irgendwer dabei helfen und das erklären?
3 Antworten
Der Umkreisradius eines Dreiecks lässt sich mit dem Sinussatz
R = a 2 sin α = b 2 sin β = c 2 sin γ {\displaystyle R={\frac {a}{2\sin \alpha }}={\frac {b}{2\sin \beta }}={\frac {c}{2\sin \gamma }}}
oder aus der Dreiecksfläche berechnen:
R = a b c 4 A {\displaystyle R={\frac {abc}{4A}}} .
uelle
Die drei Dörfer bilden ein Dreieck. Wenn du eine Senkrechte auf eine Seite des Dreiecks bildest, die diese in der Mitte teilt, liegt jeder Punkt auf dieser Geraden gleich weit entfernt von den Endpunkten dieser Seite.
Machst du das bei allen drei Seiten, schneiden sich die Senkrechten im gesuchten Punkt.
Wo müssen alle Orte liegen, die gleich weit von einem Mittelpunkt (=Schwimmbad) entfernt liegen? Wenn Du unendlich viele Punkte malst, dann bekommst Du einen____________. Drei dieser Punkte sind die Dörfer. Mache zuerst eine Skizze, bevor Du zeichnest.
Nimm mal Zirkel, Lineal und Papier. Tipp: Als Maßstab könnten 5mm je Kilometerr passend sein.