Warum ist die tangente eines 30 grad winkels die wurzel von 3 durch drei und nicht 1 durch die wurzel von drei?
Meine mathe lehrerin hat gemeint man müsste 1 durch die wurzel von 3 mit der wurzel von drei durch die wurzel von drei multiplizieren sodass die wurzel von drei durch 3 rauskommt. Warum?
Danke im voraus
2 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
√3 / 3 = √3 / (√3 * √3) | kürzen
= 1 / √3
Es ist also dasselbe.
Zum Rechnen ist es unbequem, eine Wurzel im Nenner zu haben. Deshalb erfolgt das Rationalmachen des Nenners. Das ergibt dann die Form mit 3 im Nenner.
Anderes Beispiel:
3 / √2 = 3 * √2 / (√2 * √2) = 3/2 √2
Woher ich das weiß:eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb
1/Wurzel3 * Wurzel(3/3) = 1/Wurzel3 * 1 = 1/Wurzel3
Mit Wurzel 3 erweitern → 1*Wurzel3 / (Wurzel3*Wurzel3) = Wurzel3 / 3
Hoffe, ich konnte helfen. Wenn dem so ist, freue ich mich über die hilfreichste Antwort :)