Mathe: Exponentielle Prozesse.... Könnte mir da jemand bei der folgenden Aufgabe helfen?

2 Antworten

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Dein Ansatz ist korrekt:

f(x)=c*a^x (das ^ bezeichnet das "hoch")

Du hast zwei Unbekannte (a und c), deshalb benötigst du zwei Gleichungen, um das Gleichungssytem zu lösen. Glücklicherweise sind ja zwei Punkte gegeben, also das als erstes mathematisch formulieren:

f(5)=0,7

f(6)=0,6

Das ist immer der Anfang: Die Angaben, mathematisch hinshcreiben (können natülich auch in Form von Ableitungen und so dastehen, falls ihr das schon hattet). Dann einfach f(5) und f(6) durch die entsprechenden Funktiosausdrücke ersetzen. Zur besseren Lesbarkeit, vertausche ich hier auch gleich linke und rechte Seite:

0,7=c*a^5

0,6=c*a^6

Jetzt einfach dieses Gleichungssystem lösen. Da gibts natürlich mehrere Möglichkeiten: Bspw. zuerst die erste Gleichung nach einer Variablen auflösen, und dann in die andere einsetzen. Oder die beiden Gleichungen addieren, subtrahieren, multiplizieren oder dividiern (Wobei addieren, subtrahieren und multiplizieren dir hier icht so viel bringt). Ich möchte hier einfach die beidem Gleichungen dividieren, da sich dann das c rauskürzt:

0,7/0,6=(c* a^5)/(c* a^6)=a^5/a^6=1/a

Hier kann man jetzt einfach auf beiden Seiten den Kehrwert nehmen:

a=0,6/0,7=0,8571

Um c zu ermitteln, setzen wir einfah a in eine unserer Gleichungen ein (ist egal welche, es muss beides mal das Gleiche rauskommen:

0,7=c*0,8571^5 -->c=0,7/0,8571^5=1,51

Jetzt sind a und cbrechnet, die Funktion lautet also:

f(x)=1,51*0,8571^x

Zum Zeitpunkt des Unfalls betrug der Alkoholspiegel also:

f(0)=1,51*0,8571^0=1,51

Also 1,51 Promille.

.

Für linieare Abnahme macht man das Prinzipiell genauso. Deine Gleichung heißt hier natürlich

g(x)=m*x+c

Wieder beide Gleichungen formulieren:

g(5)=0,7=m*5+c

g(6)=0,6=m*6+c

Wieder beide Gleichungen auflösen (Hier z.B. durch Subtraktion der beiden Gleichungen, oder eben im "Standartweg zuerst eine Gleichung nach einer Variablen auflösen und dann das in die andere Gleichung einsetzen). Man erhält letztendlich:

g(x)=-0,1*x + 1,2

Zu Berginn lag bei diesem Modell der Alkoholpegel also bei 1,2 Promille.

die Lösung für die lineare Abnahme ist auf jedenfall 1,2 Promille... mit der exponentiellen Abnahme kann ich dir auch nicht helfen

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Ach trotzdem Danke :) Aber könntest du mir noch kurz sagen warum? ^^

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Alkohol UND Gewalt am Arbeitsplatz?

Guten Morgen,

Ein Kollege hat Einen Azubi angemault weil er im Weg Stande ( wobei man die Palette auch neben dran stellen könnte..) da meinte ich ( derjenige der die Paletten erfasst) das er chillt soll, Stress bringt dir auch nicht mehr Lohn ein!

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Also bin ich ins Büro gegangen zu meiner Vorgesetzten und habe ihr die Situation geschildert. Sie ist danach mit mir in die Halle gegangen um seine Version zu hören. Er sah mich schon und wurde wieder lauter. Einen Spruch habe ich gebracht ( nur weil du deinen alk nicht hattest machst jetzt hier auf aggressiv?

Da sprang der Kollege von seiner Maschine und schubste mich so stark das ich zu Boden gefallen bin gesamte Equipment wie Scanner Messgerät usw flogen aus allen Taschen und Kollegen gingen wieder dazwischen. ( mein knie tat 2 Tage lang weg danach und ich humpelte leicht)

Die Vorgesetzte meinte ich solle genau so liegen bleiben damit es der Chef vom Büro sieht. Er hat sich abgehört was passiert ist und nahm mich mit ins Büro wo ich mich hinsetzen konnte.

er rief dann auch gleich die Polizei an die nach ca einer halben Stunde kahm. Er musste pusten und wie ich hörte hatte er einen Wert von 0,6 Promille ( nach 2 Std arrbeitszeit)

Ich humpelte dann wieder in die Halle und der Azubi bedankte sich bei mir mit den Worten „Danke das du so hinter mir gestanden bist“

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Es gäbe eine Zeugin. Diese ist zeitgleich die geschädigte.

Soweit so gut.

Die zusammengefassten Fakten stellen sich wie folgt zusammen:

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Ich möchte euch hier bitten neutral und objektiv zu beurteilen:

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Ich habe immer eine weise Weste gehabt, ausser einer dummen Aktion vor einigen Jahren ( ausserhalb der Probezeit ) wurde ich mit 1,2 Promille aus dem Verkehr gezogen. An diesem Abend war ich sofort ehrlich und kooperativ, meine Strafe habe ich gezahlt und das Fahrverbot ausgesessen.

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