Wie bringt man ein LGS am besten auf die Einheitsmatrix?

Vertausche die Zeilen oder Spalten des LGS so, dass in der ersten Zeile der Koeffizient vor der ersten Variable eine Zahl ungleich Null ist. Multipliziere dann diese erste Zeile mit dem negativem Kehrwert des ersten Koeffizienten der zweiten Zeile und addiere das Ergebnis zur zweiten Zeile. Dadurch wurde der erste Koeffizient der zweiten Zeile zu Null. Mache Gleiches anschließend für die übrigen Zeilen. Dann sind, außer in der ersten Zeile, alle Koeffizienten der ersten Variable Null. Das Verfahern läßt sich nun für die übrigen Koeffizeinten entsprechend fortführen.

Das Verfahren heißt Gauss-Transformation. In folgendem Link ist auch ein Beispiel enthalten: https://de.wikipedia.org/wiki/Gau%C3%9Fsches_Eliminationsverfahren