Mathe exponentielle Abnahm beispiel?

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3 Antworten

W(x)=Schadstoffmenge zum Zeitpunkt x

W(0)=Schadstoffmenge zu Beginn.

W(x)=W(0)*0.7^x

W(x) soll nun 0.1*W(0) betragen (10% der Schadstoffmenge sollen vorhanden sein)

0.1*W(0)=W(0)*0.7^x | :W(0)

0.1=0.7^x

Kommst du jetzt weiter?

Tipp: log(a^x)=x*log(a)

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xYunox 06.04.2016, 22:18

Danke, es kommt t = 6,4552 raus
Und wenn die Frage lautet nach wie vielen Jahren wird die Menge nurnoch 10% enthalten sind es dann einfach 6 ein halb Jahre ?

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xYunox 07.04.2016, 09:58

Danke

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Ein durch einen Chemieunfall verunreinigtes stehendes Gewässer kann jährlich jeweils 30% der Schadstoffe abbauen.

so wie es hier steht wären es eindeutig  3+1/3  jahre

Ein durch einen Chemieunfall verunreinigtes stehendes Gewässer kann jährlich jeweils 30%  Schadstoffe des Vorjahres abbauen.

Denke eher, dass du das meintest

anfängliche Schadstoffmenge   *( 0.7  ^ Anzahl der Jahre)  = aktuelle Menge

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f(t) = (1 - 30 / 100) ^ t

t = ln(f(t)) /  ln(1 - 30 / 100)

10 % bedeutet f(t) = 0.1

t = ln(0.1) / ln(0.7) = 6,455696236 Jahre

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