Mathe exponentielle Abnahm beispiel?
Hallo, kann mir jemand helfen und mir sagen wie ich hier vorangehen muss?
Bsp:
Ein durch einen Chemieunfall verunreinigtes stehendes Gewässer kann jährlich jeweils 30% der Schadstoffe abbauen. Nach wie vielen Jahren wird die vorhandene Schadstoffmenge nur noch 10% der ursprünglichen betragen?
danke im voraus
3 Antworten
W(x)=Schadstoffmenge zum Zeitpunkt x
W(0)=Schadstoffmenge zu Beginn.
W(x)=W(0)*0.7^x
W(x) soll nun 0.1*W(0) betragen (10% der Schadstoffmenge sollen vorhanden sein)
0.1*W(0)=W(0)*0.7^x | :W(0)
0.1=0.7^x
Kommst du jetzt weiter?
Tipp: log(a^x)=x*log(a)
Ein durch einen Chemieunfall verunreinigtes stehendes Gewässer kann jährlich jeweils 30% der Schadstoffe abbauen.
so wie es hier steht wären es eindeutig 3+1/3 jahre
Ein durch einen Chemieunfall verunreinigtes stehendes Gewässer kann jährlich jeweils 30% Schadstoffe des Vorjahres abbauen.
Denke eher, dass du das meintest
anfängliche Schadstoffmenge *( 0.7 ^ Anzahl der Jahre) = aktuelle Menge
f(t) = (1 - 30 / 100) ^ t
t = ln(f(t)) / ln(1 - 30 / 100)
10 % bedeutet f(t) = 0.1
t = ln(0.1) / ln(0.7) = 6,455696236 Jahre
Danke, es kommt t = 6,4552 raus
Und wenn die Frage lautet nach wie vielen Jahren wird die Menge nurnoch 10% enthalten sind es dann einfach 6 ein halb Jahre ?