mathe einsetzungsverfahren?
könnte mir jemand die vollständige lösung schicken ?
ich verstehe das - vor der klammer nicht genau .
danke
6 Antworten
Die erste Gleichung wird so umgestellt, dass man einen Wert für y erhält. Danach wird in der zweiten Gleichung das y durch eben diesen Wert ersetzt, denn beide sind ja gleich: Als schreibt man statt y eben (x-4).
Da die zweite Gleichung 8x - y lautet, erhält man nach der Ersetzung eben 8x - (x - 4). Die Klammern sind deshalb wichtig, weil das Ganze eine Differenz ist und 8x - x - 4 eben was anderes ist als 8x - (x-4) = 8x - x + 4. Ersteres wäre falsch, zweites ist korrekt.
I.) x - y = 4
II.) 8 * x - y = -2
Du kannst auch die andere Gleichung benutzen :
II.) y = 8 * x + 2
II:) in I.) einsetzen :
I.) x - (8 * x + 2) = 4
I.) x - 8 * x - 2 = 4
I.) - 7 * x = 6
I.) x = - 6 / 7
Wegen y = 8 * x + 2 folgt dann :
II.) y = 8 * (- 6 / 7) + 2
II.) y = - 48 / 7 + 2
II.) y = - 48 / 7 + 14 / 7
II.) y = - 34 / 7
x-y=4 nach x auflösen ergibt: x = 4 + y und Einsetzen in 8x-y=-2 ergibt:
8 * (4+y) - y = -2 dann auflösen ergibt 32 + 8y - y = -2 und zusammenfassen ergibt
32 + 7y = -2
Jetzt -7y und + 2 rechnen ergibt
34 = -7y
Durch 7 Teilen ergibt y = - 34/7
Das einsetzen in x = 4 + y = 4 - 34/7 = 28/7 - 34/7 = -6/7
Die erste Gleichung wird nach y aufgelöst. Auf der linken Siete steht dann y und auf der rechten Seite etwas, das äquivalent zu y ist.
Entsprechend wird dann in der zweiten Gleichung y durch das ersetzt, was äquivalent zu y ist.
Danach kann man die Gleichung nach x lösen und mit diesem Ergebnis dann aus der nach y umgeformten ersten Gleichung y berechnen.
naja, du hast die erste Formel nach y umgeformt, und dann den rechten Term, also x-4 für y in der 2. Gleichung eingesetzt. dann kannst du ganz einfach nach x umformen, und setzt diese Lösung dann wieder in der 1. Gleichung für x ein, um ein y zu erhalten