Mathe Aufgabe tangenten und Normalen?

Hey könnt ihr mir bei Aufgabe 3b und 6b helfen wie muss ich da vorgehen ??

Answer 1

[LUKEars]

also... (3b)

1. erstmal f(x) ableiten
2. dann suchst du einen/alle Punkt/e, wo f(x) die Steigung 4 hat, denn das ist ja die Steigung von g (das seh ich ohne Ableitung... lol)... f'(x)=4

und dann (6b)

1. wieder f(x) nach x differenzieren
2. jetzt suchst du also einen Punkt, an dem die Steigung nicht 16 ist, sondern senkrecht dazu... was ist senkrecht zu 16? also das rechtwinklige Steigungsdreieck der Normale hat bspw. einen x-Abschnitt von 1 und einen y-Abschnitt von 16... und das Steigungsdreieck der zugehörigen Tangente an f(x) hat vllt umgekehrtes Seitenverhältnis? mir fällt da grad nix zu ein... aber ich bin mir jedenfalls für Steigung 16 sicher, dass Steigung 1/16 dann rechtwinklig ist... lässt sich das vllt geometrisch beweisen? oder mit arctan? oder so? ich glaub geometrisch, weil die Innenwinkel im Dreieck 180° sind.... und die fraglichen Winkel ergeben also zusammen 90°, weil das Steigungsdreieck ja rechtwinklig ist... yay!

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Absolvent/Universität