Mathe Aufgabe analysis?
Hallo zusammen ,kann mir einer bei den Aufgaben 13d,e,f bitte helfen komme ab da nicht mehr weiter .
danke im Voraus <3
2 Antworten
d)
f'(0) muss gleich g'(0) sein .
(was wegen des Summands +3/4 in der ersten Abl auch gegeben ist )
Zeigen , dass bei x = 10 g'(10) = 0 ist
.
e)
suche das globale Extremum von g'(x)
.
Das lokale Extremum ist ein Tiefpunkt !
.
f)
g''(x) = 0
.
g)
f''(x) und g''(x) auswerten
da wo < 0 , rechts- , wo > 0 linksgekrümmt
.
oder am Graph ablesen
bis 0 links, ab 0 rechts
Zu d) "Ohne Knick ineinander übergehen" ist die Formulierung für die mathematische Bedingung
(Die Steigung der beiden Funktionen ist am Punkt des Übergangs gleich)
Analog heißt "in die Waagerechte übergehen", dass
sein sollte, denn die Waagerechte hat ja die Steigung 0.
Zu e) Maximale Steigung heißt: Die erste Ableitung soll einen Hochpunkt haben. Also bildest Du die erste Ableitung von g(x) und betrachtest diese Funktion als eigenständige Funktion, für die Du das Maximum suchst. Das such man dann natürlich wie üblich mit der ersten Ableitung (was de-facto die zweite Ableitung der ursprünglichen Funktion ist) und deren Nullstelle und prüft mit der zweiten Ableitung (dritte Ableitung der ursprünglichen Funktion), ob es ein Maximum oder Minimum ist
Beachte hierzu unbedingt auch den Kommentar von Halbrecht zu dieser Antwort.
Zu f) Ganz normal Nullstelle der zweiten Ableitung und mit der dritten Ableitung prüfen, ob es ein Wendepunkt ist (Beachte auch, was Du in Aufgabe e) schon berechnet hast).
Da hätte ich natürlich besser "unter Berücksichtigung der Grenzen den Definitionsbereichs" dazugeschrieben. Da hast Du recht.
mein Gefühl ( was leider nicht endgültig validiert werden kann ) sagt mit jedoch ,dass das globale Max für die "recht normale" Aufgabe nicht gemeint ist , sondern die Steig mit größtem Betrag
wobei sich aus der Aufgabenstellung m.E ergibt ,dass man das Globale Max angeben muss ,da g'(x) nur einen TP hat.