Mathe Aufgabe?
Hallo Leute,
Sven behauptet: das Volumen einer Kugel kann man ohne großen Fehler schneller mit der Näherung V ~ 4 • r^3 berechnen.
Ich soll jetzt wissen wie viel Prozent die Näherung vom konkreten Wert abweicht. Dazu habe ich erstmal irgend eine Zahl für r eingesetzt (28). Ich komme dann auf 87808.
Das gleiche habe ich mit der normalen Formel für das Volumen der Kugel gemacht also 4/3 • pi• 28^3 und dann kommt man auf 91952,32.
ich muss jetzt irgend was mit dem Dreisatz machen aber weiß nicht was. Könnt ihr mir bitte helfen?
3 Antworten
Originalformel 100 % ≡ 4/3 π r³
Annäherung: x % ≡ 4 r³
Der offenbare Unterschied ist π/3.
Und in Prozent? Bei Verhältnissen geht
"schräg gegenüber von x" in den Keller.
x = 100 * 4r³ / (4/3 π r³)
x = 95,493 %
Wo es nun nicht mehr darauf ankommt, runden wir auf 95 %. Das heißt:
der angenäherte Wert ist um rund 5 % zu klein.
Deine Zahlen waren 87808/91952 = 0,95
Das wären auch 95 %,
Du lagst also ganz richtig.
Nur dass man so etwas in höheren Klassen als Formel rechnen sollte und nicht in Zahlen.
omg!! Das hatte ich sogar richtig (auch %), aber ich habe es durchgestrichen und es ohne die Aufgabe abgeschickt :(
Trotztem vielen lieben Dank!! (Ich werde deine Antwort als die beste auswählen, sobald ich kann)
Der "echte" Wert wäre 4/3 pi r³
(4/3 pi):4 = 1,047
Abweichung also?
Was ist die prozentuale Abweichung von π von 3?
0% - Ich, studiere Maschinenbau